K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
1
1 tháng 1 2018
có sai đề không bạn.Chỗ kia mình nghĩ không phải 33 mà là 23 cơ
13 tháng 6 2016
\(\sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot\sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{\left(9-\sqrt{17}\right)\left(9+\sqrt{17}\right)}=\sqrt{9^2-\left(\sqrt{17}\right)^2}=\sqrt{81-17}\)
\(=\sqrt{64}=8.\)
31 tháng 8 2021
\(\sqrt{9-\sqrt{17}}.\sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{\left(9-\sqrt{17}\right)\left(9+\sqrt{17}\right)}=\sqrt{81-17}=\sqrt{64}=8\)
4 tháng 5 2023
\(\sqrt{x^2+2x+17}+\sqrt{x^2+2x+10}=6-x^2-2x\left(1\right)\)
\(VT\left(1\right)=\sqrt{\left(x+1\right)^2+16}+\sqrt{\left(x+1\right)^2+9}\ge\sqrt{16}+\sqrt{9}=7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(VP\left(1\right)=-\left(x^2+2x+1\right)+7=-\left(x+1\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow VT\left(1\right)\ge7\ge VP\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Thử lại ta có phương trình (1) có nghiệm duy nhất là x=-1.
HP
1
18 tháng 6 2023
b: Δ=(-12)^2-4*2*(9+4căn 2)
=144-72-32căn 2=72-32căn 2
=(8-2căn 2)^2
=>PT có hai nghiệm pb là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{12-8+2\sqrt{2}}{4}=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\\x_2=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
c: Δ=(-30)^2-4*3*(-26+8căn 3)
=900+312-96căn 3
=1212-2*căn 3072
=>Phương trình có hai nghiệm pb là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{30-2\sqrt{1212-2\sqrt{3072}}}{6}\\x=\dfrac{30+2\sqrt{1212-2\sqrt{3072}}}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}\\ =\sqrt{\sqrt{25}^2-2.\sqrt{25}.\sqrt{17}+\sqrt{17}^2}+\sqrt{\sqrt{17}^2-2.\sqrt{17}.\sqrt{16}+\sqrt{16}^2}\\ =\sqrt{\left(5-\sqrt{17}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{17}-\sqrt{16}\right)^2}\\ =\left|5-\sqrt{17}\right|+\left|\sqrt{17}-\sqrt{16}\right|\\ =5-\sqrt{17}+\sqrt{17}-\sqrt{16}\\ =5-4\\ =1\)