Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^4\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^4=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2.1-\left(x-1\right)^2.\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2.\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1-1\right)\left(x-1+1\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2;x=0\end{cases}}}\)
Vậy: \(x\in\left\{1;2;0\right\}\)
Câu 1 : Ảnh của một vật tạo bởi gương cầu lồi giống ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng ở tính chất đều là ảnh ảo; khác ở tính chất, ảnh tạo bởi gương cầu lồi nhỏ hơn ảnh tạo bởi gương phẳng.
Câu 2 : Khi một vật ở gần sát gương cầu lõm thì ảnh của vật là ảnh ảo và ảnh lớn hơn vật.
a) Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BCE:\)
\(\widehat{B}chung.\)
\(\widehat{D}=\widehat{E}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\Delta BAD\sim\Delta BCE\left(g-g\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC:\)
CE là đường cao \(\left(CE\perp AB\right).\)
AD là đường cao \(\left(AD\perp BC\right).\)
Mà F là giao điểm của CE và AD.
\(\Rightarrow BF\) là đường cao.
Xét \(\Delta ABC\) cân tại B:
BF là đường cao (gt).
\(\Rightarrow BF\) là phân giác \(\widehat{ABC}.\)
Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Giải:
20\(^x\) : 14\(^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\) (\(x\) \(\in\) N)
\(\left(\dfrac{20}{14}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)⇒ \(x\)\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\) = \(\dfrac{10}{7}\)\(x\)
\(x\) = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^x\): \(\dfrac{10}{7}\) ⇒ \(x\) =\(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{x-1}\)
Nếu \(x\) = 0 ta có 0 = (\(\dfrac{10}{7}\))-1 = \(\dfrac{7}{10}\) (vô lý)
Nếu \(x\) = 1 ta có: 1 = \(\left(\dfrac{10}{7}\right)^{1-1}\) = 1 (nhận)
Nếu \(x\) > 1 ta có: \(x\) \(\in\) N mà (\(\dfrac{10}{7}\))\(x\) không phải là số tự nhiên nên
\(x\) \(\ne\) (\(\dfrac{10}{7}\))\(x-1\) (loại)
Từ những lập luận trên ta có \(x\) = 1 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài.
Vậy \(x\) = 1
Do \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_3}\) là 2 góc đối đỉnh
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=\dfrac{130^o}{2}=65^o\\ \Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=180^o-65^o=115^o\)
Bài 3:
a: Ta có: f(0)=4 và f(1)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0^2-a\cdot0+b=4\\1^2+a\cdot1+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\b+a=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\a=-1-b=-5\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(f\left(-1\right)=0\) và f(2)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-1\right)^2-a\cdot\left(-1\right)+b=0\\2^2-2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-2a+b=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=3\\a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1-a=-2\end{matrix}\right.\)
\(Pytago:\)
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
=> C
Chọn C nhé bạn