Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các mẫu các số hạng là tích của 2 số cách nhau 5 đơn vị (6 = 1.6 ; 66 = 6.11 ; 176 = 11.16 ; 336 = 16.21;...).
Cho dãy gồm các thừa số I của các tích bên : 1 ; 6 ; 11 ; 16 ; ...Số hạng thứ 100 của dãy này là : 1 + 5(100 - 1) = 496
Vậy tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy đã cho là :
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+...+\frac{1}{491.496}+\frac{1}{496.501}\)\(=\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+..+\frac{5}{491.496}+\frac{5}{496.501}\right):5\)
\(=\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{491}-\frac{1}{496}+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\right):5\)
\(=\left(1-\frac{1}{501}\right):5=\frac{500}{501}:5=\frac{100}{501}\)
\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^{2017}\)
\(=1+3+\left(3^2+3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}+3^{2017}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2+3^3\right)+.....+3^{2014}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=4+3^2\cdot40+....+3^{2014}\cdot40\)
\(=4+40\left(3^2+.....+3^{2014}\right)\) chia 40 dư 4.
\(\frac{3-x}{2016}-1=\frac{2-x}{2017}+\frac{1-x}{2018}\)
\(\Rightarrow\frac{3-x}{2016}-1+2=\frac{2-x}{2017}+\frac{1-x}{2018}+2\)(thêm 2 vô mỗi vế)
\(\Rightarrow\frac{3-x}{2016}+1=\left(\frac{2-x}{2017}+1\right)+\left(\frac{1-x}{2018}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2019-x}{2016}=\frac{2019-x}{2017}+\frac{2019-x}{2018}\)
\(\Rightarrow\left(2019-x\right)\cdot\frac{1}{2016}=\left(2019-x\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)\)
\(\Rightarrow2019-x=0\)
\(\Rightarrow x=2019\)
Quy luật:
6 = 1.6
66 = 6.11
176 = 11.16
336 = 16.21
...
1/(1.6) + 1/(6.11) + 1/(11.16) + … + 1/[(5n-4)(5n+1)]
=(1/1 – 1/6)/5 + (1/6 – 1/11)/5 + (1/11 – 1/16)/5 +…+ [1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5
=[1/1 – 1/6 + 1/6 – 1/11 + 1/11 – 1/16 + … + 1/(5n-4) – 1/(5n+1)]/5
=[1 – 1/(5n+1)]/5
Tổng 100 số đầu =[1 – 1/(5.100+1)]/5 = 100/501
1/1.6 + 1/6.11+ 1/11.16+ ....
số thứ 100 có dạng 1/(496.501)
do đó tổng trên bằng 1/5( 1/1- 1/501) = 100/ 501
hc tốt
don gian. lay so dau tru so cuoi chia 2 cong 1 la win.co nghia la 2014-2=2012:2=1006+1=1007.vay co 1007 so hang
dãy số trên ko có quy tắc:
\(\frac{1}{1}\)đến \(\frac{1}{7}\)= 1:7=\(\frac{1}{1}\):7
\(\frac{1}{7}\)đến \(\frac{1}{26}\)= ko có quy tắc
vì vậy số hạn thứ 50 chưa thể tính