Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 1110 + 1111 + 1112 + 1113 + 1114 + 1115 + 1116
= (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1)
= (...7), không là số chính phương
b) Vì các lũy thừa của 3 từ 32 trở đi đều chia hết cho 3 và 9 => 32 + 33 + ... + 320 chia hết cho 3 và 9
Mà 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=> 3 + 32 + 33 + ... + 320 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương
a) 1110 + 1111 + 1112 + 1113 + 1114 + 1115 + 1116
= (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1) + (...1)
= (...7), không là số chính phương
b) Vì các lũy thừa của 3 từ 32 trở đi đều chia hết cho 3 và 9 => 32 + 33 + ... + 320 chia hết cho 3 và 9
Mà 3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
=> 3 + 32 + 33 + ... + 320 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9, không là số chính phương
1.
Ta thấy: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
\(A=3\left(1+3+3^2+...+3^{19}\right)⋮3\)
Vì \(3^3+3^4+...+3^{20}=3^2\left(1+3+...+3^{19}\right)\)
\(=81\left(1+3+...+3^{19}\right)⋮9\)
Nhưng \(3⋮̸9\) nên \(A=3+3^2+3^3+...+3^{20}⋮9̸\)
Do \(A⋮3\) nhưng \(A⋮̸9\left(3^2\right)\) nên A ko phải là số chính phương.
3.
\(a+b+1=111....1155....56⋮2\)
(n cs 1)(n-1 cs 5)
Vì \(56⋮4\) nên \(a+b+1⋮4\)
\(Do\) \(a+b+1⋮2;⋮4\) nên \(a+b+1\) là scp.
Ta có
A = 112009 + 112008 + 112007 +.....+112001 + 112000
A = ( 112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005) + (112004 + 112003 + 112002 + 112001 + 112000)
A = 112005(114 + 113 + 112 + 111 + 1) + 112000(114 + 113 + 112 + 111 + 1)
A = 112005.16015 + 112000.16105
=> A \(⋮\) 5
=> đpcm
Tk nha
ta có :
A=112009 + 112008 + ... + 112001 + 112000 ( có 10 số hạng )
A=(112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005) + (112004 + 112003 + 112002 + 112001 + 112000) (có 2 nhóm)
A= 112005(114+113+112+11+1)+ 112000(114+113+112+11+1)
A=112005.16105+112000.16105
\(\Rightarrow A⋮5\)
đpcm
Ta coi :
(X1)n có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.
Do đóï M = A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.
Vì 11 có tận cùng là 1 => Khi nâng lên luỹ thừa bậc mấy, chữ số tận cùng vẫn bằng 1
Từ 2001 đến 2007 có 7 số hạng.
=> Chữ số tận cùng của tổng B là 1 x 7 = 7
Vì các số chính phương không thể tận cùng bằng 2, 3, 7, 8 => tổng B không thể là số chính phương.
a, Dễ thấy A chia hết cho 3 nguyên tố (1)
Mà 3^2;3^3;...3^2008 đều chia hết cho 9 và 3 ko chia hết cho 9 => A ko chia hết cho 9 = 3^2 (2)
Từ (1) và (2) => A ko phải là số chính phương
k mk nha