PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ω
30 tháng 7 2020
Bài này hơi khó nên không chắc nhé bạn ==*
Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
Suy ra: AH = DE ( tính chất hình chữ nhật )
Tam giác ABC vuông tại A và có AH là đường cao
Theo hệ thức giữa đường cao và hình chiếu ta có:
AH2 = HB . HC = 4 . 9 = 36 => AH = 6 ( cm )
Vậy DE = 6 ( cm )
b. *Gọi G là giao điểm của AH và DE
Ta có: GA = GD = GH = GE (tính chất hình chữ nhật)
Suy ra tam giác GHD cân tại G
Ta có : \(\widehat{GDH}=\widehat{GHD}\left(1\right)\)
\(\widehat{GDH}+\widehat{MDH}=90^o\left(2\right)\)
\(\widehat{GHD}+\widehat{MHD}=90^o\left(3\right)\)
Từ (1) (2) và (3) , suy ra : \(\widehat{MDH}=\widehat{MHD}\left(4\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MDH\)cân tại M \(\Rightarrow MD=MH\left(5\right)\)
Ta lại có : \(\widehat{MDH}+\widehat{MDB}=90^o\left(6\right)\)
\(\widehat{MBD}+\widehat{MHD}=90^o(\Delta BHD\)vuông tại D ) ( 7 )
Từ (4) (6) và (7) , suy ra : \(\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\)
\(\Rightarrow\Delta MDH\)cân tại M \(\Rightarrow MB=MD\left(8\right)\)
Từ (5) và (8) , suy ra : \(MB=MH\)hay M là trung điểm của BH
*\(\Delta GHE\)cân tại G
Ta có : \(\widehat{GHE}=\widehat{GEH}\left(9\right)\)
\(\widehat{GHE}+\widehat{NHE}=90^o\left(10\right)\)
\(\widehat{GEH}+\widehat{NEH}=90^o\left(11\right)\)
Từ (9) (10) và (11) , suy ra : \(\widehat{NHE}=\widehat{NEH}\left(12\right)\)
\(\Rightarrow\Delta NEH\)cân tại N => NE = NH ( 13 )
Lại có : \(\widehat{NEC}+\widehat{NEH}=90^o\left(14\right)\)
\(\widehat{NHE}+\widehat{NCE}=90^o(\Delta CEH\)vuông tại E ) ( 15 )
Từ (12) (14) và (15) , suy ra : \(\widehat{NDC}=\widehat{NCE}\)
Suy ra tam giác NCE cân tại N ⇒ NC = NE (16)
Từ (13) và (16) suy ra: NC = NH hay N là trung điểm của CH.
c. Tam giác BDH vuông tại D có DM là đường trung tuyến nên :
\(DM=\frac{1}{2}BH=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
\(\Delta CEH\)vuông tại E có EN là đường trung tuyến nên :
\(EN=\frac{1}{2}CH=\frac{1}{2}.9=4,5\left(cm\right)\)
Mà \(MD\perp DE\)và \(NE\perp DE\)nên MD // NE
Suy ra tứ giác DENM là hình thang
Vậy : \(S_{DENM}=\frac{DM+NE}{2}.DE=\frac{2+4,5}{2}.6=19,5\left(cm^2\right)\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 1 2022
\(MK=\frac{MP}{2}\Rightarrow MK=PK\)
Hai tg MHK và tg PHK có chung đường cao từ H->MP và MK=PK nên \(S_{MHK}=S_{PHK}\)
Hai tg trên có chung cạnh HK nên đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ
Hai tg MHQ và tg PHQ có chung HQ và đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ \(\Rightarrow S_{MHQ}=S_{PHQ}\)
Ta có \(PQ=\frac{NP}{4}\Rightarrow\frac{PQ}{NQ}=\frac{1}{3}\)
Hai tg PHQ và tg NHQ có chung đường cao từ H->NP nên
\(\frac{S_{PHQ}}{S_{NHQ}}=\frac{PQ}{NQ}=\frac{1}{3}\) Mà \(S_{MHQ}=S_{PHQ}\Rightarrow\frac{S_{MHQ}}{S_{NHQ}}=\frac{1}{3}\)
Hai tg MHQ và tg NHQ có chung đường cao từ Q->HN nên
\(\frac{S_{MHQ}}{S_{MHQ}}=\frac{MH}{NH}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{MH}{MN}=\frac{1}{2}\)
Hai tg MHK và tg MNK có chung đường cao từ K->HN nên
\(\frac{S_{MHK}}{S_{MNK}}=\frac{MH}{MN}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{MNK}=2xS_{MHK}\)
Hai tg MNK và MNP có chung đường cao từ N->MP nên
\(\frac{S_{MNK}}{S_{MNP}}=\frac{MK}{MP}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{MNP}=2xS_{MNK}=2.2.S_{MHK}=4x6=24cm^2\)