Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin lỗi vì mik bt viết số thập phân,mik thay = dấu / nhé !
P= 3x/y+3y/x
P=3.x/y+3.y/x
P=3.(x/y+y/x)
mak x/y + b/a > 2
=> 3(x/y+y/x) > 2
=> 3x/y+3y/x > 2
mik chỉ bt làm tới đây thôi nha !
a) Ta có:
\(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=\frac{n-\left(n-1\right)}{n\left(n-1\right)}=\frac{1}{n\left(n-1\right)}>\frac{1}{n.n}=\frac{1}{n^2}\left(1\right)\)
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}< \frac{1}{n.n}=\frac{1}{n^2}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:
\(\frac{1}{n\left(n-1\right)}>\frac{1}{n^2}>\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Hay \(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}>\frac{1}{n^2}>\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) (Đpcm)
a ) Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+am>ab+bm\)
\(\Leftrightarrow am>bm\)
\(\Rightarrow a>b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>1\)
Vậy \(\frac{a}{b}>1\) thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
b ) Vì 237 > 142 => \(\frac{237}{142}>\frac{237+9}{142+9}=\frac{246}{151}\)
Xét hiệu :
\(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}\)
\(=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}-\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}\)
\(=\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}-\frac{a.b+b.m}{b\left(b+m\right)}\)
\(=\frac{a.b+a.m-a.b+b.m}{b\left(b+m\right)}\)
\(=\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}\)
Vì \(\frac{a}{b}>1,b\in\)N* \(\Rightarrow a>b\Rightarrow a-b>0,m\in\)N*
\(\Rightarrow m\left(a-b\right)>0\); Vì : \(b,m\in\)N* \(\Rightarrow b\left(b+m\right)>0\)
\(\Rightarrow\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}>0\) hay : \(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Vậy \(\frac{a}{b}>1,m\in\)N* thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
b, Tự làm
ChọnB
B. Áp thấp xích đạo -> áp thấp ôn đới-> áp cao chí tuyến -> áp cao ở cực.