Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hihi bài này mình học ùi nhưng ko hỉu cho a+2016 bạn về xem lại sách y
a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
=> \(x=3k\) ; \(y=4k\)
Ta có:
\(x^2+y^2=100\)
=> \(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=100\)
=> \(9k^2+16k^2=100\)
=> \(k^2.\left(9+16\right)=100\)
=> \(k^2.25=100\)
=> \(k^2=100:25=4\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)
Với \(k=2\) thì \(x=6\) và \(y=8\)
Với k=-2 thì x=-6 và y=-8
a) từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}\)
b) Đặt \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=k\)
\(\Rightarrow x=2k-1;y=4k-3;z=6k-5\)
thay vào giả thiết 2x+3y+4z=9 được :
\(2\left(2k-1\right)+3\left(4k-3\right)+4\left(6k-5\right)=9\)
\(\Leftrightarrow40k=40\Leftrightarrow k=1\)
Với k = 1 \(\Rightarrow\begin{cases}x=2.1-1=1\\y=4.1-3=1\\z=6.1-5=1\end{cases}\)
c) Ta có : \(2x=3y=-2z\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=-\frac{4z}{2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)
a.
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)\times\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\)
TH1:
\(x+\frac{1}{2}=0\)
\(x=-\frac{1}{2}\)
TH2:
\(x-\frac{3}{4}=0\)
\(x=\frac{3}{4}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{3}{4}\)
b.
\(\left(\frac{1}{2}x-3\right)\times\left(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
TH1:
\(\frac{1}{2}x-3=0\)
\(\frac{1}{2}x=3\)
\(x=3\div\frac{1}{2}\)
\(x=3\times2\)
\(x=6\)
TH2:
\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=0\)
\(\frac{2}{3}x=-\frac{1}{2}\)
\(x=-\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}\)
\(x=-\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}\)
\(x=-\frac{3}{4}\)
Vậy \(x=6\) hoặc \(x=-\frac{3}{4}\)
c.
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\times\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}\times\left(2x+1\right)=5\)
\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)
\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}x+x\right)=5-\frac{2}{3}\)
\(-\frac{4}{3}x=\frac{13}{3}\)
\(x=\frac{13}{3}\div\left(-\frac{4}{3}\right)\)
\(x=\frac{13}{3}\times\left(-\frac{3}{4}\right)\)
\(x=-\frac{13}{4}\)
d.
\(4x-\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x-\left(\frac{1}{2}-5\right)\)
\(4x-x-\frac{1}{2}=2x-\frac{1}{2}+5\)
\(4x-x-2x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+5\)
\(x=5\)
ta có : \(1+\frac{-33}{19}=\frac{-14}{19}\)
\(1+\frac{-45}{31}=\frac{-14}{31}\)
Vì 19 < 31 Nên \(\frac{-14}{19}>\frac{-14}{31}\)
Vậy : \(\frac{-33}{19}< \frac{-45}{31}\)
Bài 1 :
a) \(-\frac{33}{19}\) và \(\frac{-45}{31}\)
ta có : \(-\frac{31}{19}\) +1=\(\frac{-14}{19}\)
\(\frac{-41}{31}\)+1=\(\frac{-14}{31}\)
vì 19<31 =>\(\frac{-14}{19}\) > \(\frac{-14}{31}\)
Vậy \(\frac{-31}{19}\) > \(\frac{-41}{31}\)
a) \(\sqrt{x-2}=12\left(ĐK:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2=144\)
\(\Leftrightarrow x=146\) (tm)
Vậy x=146
b)\(\sqrt{x-1}=\frac{1}{3}\left(ĐK:x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{9}\left(tm\right)\)
Vậy x=\(\frac{10}{9}\)
c)\(\sqrt{2x+\frac{5}{4}}=\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ge\frac{-5}{8}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{5}{4}=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(TM\right)\)
vậy \(x=\frac{1}{2}\)
1)Ta có:\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\left(3x-y\right)4=3\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow12x-4y=3x+3y\)
\(\Rightarrow12x-3x=3y+4y\)
\(\Rightarrow9x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y4}=\frac{7}{36}\)
a.x+30/100x=-1,1
13/10x=-1,1
x=-11/13
b. (x-1/2):1/3 +5/7=9/5/7
(x-1/2):1/3=9
x-1/2=3
x=7/2
c. -5/6-x=7/12-1/3
x=-5/6-7/12-1/3
x=-7/4
d. 3(x+3)=-15
x+3=-5
x=-8
e. (4,5-2x)(-11/7)=11/14
4,5-2x=11/14:-11/7
4,5-2x=-1/2
2x=4,5+1/2
2x=5
x=5/2
Bài 1:
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6-\left(2x-1\right)^4=0\)
=>2x(2x-1)(2x-2)=0
hay \(x\in\left\{0;\dfrac{1}{2};1\right\}\)
Bài 3:
\(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-5+10}{a-5}=\dfrac{b-6+12}{b-6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{a-5}=\dfrac{12}{b-6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-5}{5}=\dfrac{b-6}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}\)
hay a/b=5/6