Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3. Tìm x biết: |15-|4.x||=2019
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}15-\left|4x\right|=2019\\15-\left|4x\right|=-2019\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|4x\right|=-2004\\\left|4x\right|=2034\end{cases}}}\)
vì \(4x\ge0\)\(\Rightarrow\)|4x|=2043\(\Rightarrow4x=2034\Rightarrow x=508,5\)
KL: x=508,5
a) x ( x - 1 ) < 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x-1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-1< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>1\end{cases}}\) ( vô lí ) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>0\\x< 1\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>0\\x< 1\end{cases}}\)
=> 0 < x < 1
Vậy 0 < x < 1
b) Lát nghĩ ^^
b) k chắc lắm ( tình bày theo ý hiểu thoii nha )
\(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}\le0\)
\(\Rightarrow\) x2 ( x - 3 ) = 0 hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2\left(x-3\right)< 0\\x-9>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2\left(x-3\right)>0\\x-9< 0\end{cases}}\)
Mà \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\) x - 3 = 0 hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-9>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-9< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) x = 3 hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>9\end{cases}}\) ( vô lí ) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>3\\x< 9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3\le x< 9\)
Vậy \(3\le x< 9\)
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
1) So sánh
Ta có : 224 = 23.8 = (23)8 = 88
316 = 32.8 = (32)8 = 98
Vì 88 < 98
=> 224 < 316
2) Tính
\(\left(0,25\right)^4.1024=\left(\frac{1}{4}\right)^4.1024=\frac{1}{4^4}.2^{10}=\frac{1}{\left(2^2\right)^4}.2^{10}=\frac{1}{2^8}.2^{10}=\frac{2^{10}}{2^8}=2^2=4\)
3) Tìm x nguyên
(x - 1)x + 2 = (x - 1)x + 6
=> (x - 1)x + 6 - (x - 1)x + 2 = 0
=> (x - 1)x + 2.[(x - 1)4 - 1] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^4-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1^4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=\pm1\end{cases}}}\)
Nếu x - 1 = 0 => x = 1(tm)
Nếu x - 1 = - 1 => x = 0(tm)
Nếu x - 1 = 1 => x = 2(tm)
Vậy \(x\in\left\{1;0;2\right\}\)
Bài 1:Ta có:
2^24=2^(6.4)=64^4
3^16=3^(4.4)=81^4
Bài 2.Ta có:
(0.25)^4=1/4.1/4.1/4.1/4=1/256
=>1/256.1024=4
Bài 3:
Ta có:(x-1)^(x+2)=(x-1)^(x+6)
Chia hai vế cho (x-1)^(x+2),do đó:
1=(x-1)^(x+4)
<=>x-1=1
<=>x=2
Hoặc chia hai vế cho (x-1)^(x+6)
(x-1)^(x-4)=1
<=>x-1=1
<=>x=2
Bài 1:
\(\left(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\right).\frac{1-3-5-...-49}{89}\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{44.49}\right).-\left(\frac{3+5+7+...+49-1}{89}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right).-\left(\frac{\left(49+3\right).24:2-1}{89}\right)\)(Do tổng có 24 số)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right).-\left(\frac{52.12-1}{89}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\frac{45}{196}.\left(-7\right)=-\frac{9}{28}\)
Bài 2:
a) Ta có:
\(|2x+3|=x+2\)
<=> x + 2 >=0 và: \(\orbr{\begin{cases}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{cases}}\)
<=> x >= -2 và \(\orbr{\begin{cases}2x-x=2-3\\2x+x=-2-3\end{cases}}\)
<=> x >= -2 và \(\orbr{\begin{cases}x=-1\left(n\right)\\x=-\frac{5}{3}\left(n\right)\end{cases}}\)( n là viết tắt của "nhận" nha bạn)
Vậy x ={-1 ; -5/3}
Xin lỗi vì tớ ko thể lồng dấu \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\) và dấu \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\) được nếu lồng sẽ bị lỗi nên tớ dùng chữ "và" nha bạn
b)
A = \(|x-2006|+|2007-x|\)
Vì \(\hept{\begin{cases}|x-2006|\ge0\\|2007-x|\ge0\end{cases}}\)
Nến giá trị A sẽ nhỏ nhất khi \(\orbr{\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}}\)
=> Min A = 1 khi x ={2006 ; 2007}
\(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)
VÌ\(x^2\ge0;y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2+2\ge2\)\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+y^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow B=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\le1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
\(B=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
Vậy: \(maxB=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
x^2+y^2+3 1
B=------------------= 1+ ------------------
x^2+y^2+2 x^2+y^2+2
Để B lớn nhất thì 1/x^2+y^2+2 là số nguyên dương lớn nhất
=>M=x^2+y^2+2 là số nguyên dương bé nhất =1
=> x^2+y^2+2=1
=> x^2+y^2=-1
=>1/x^2+y^2+2=1/2-1=1(lớn nhất)
Vậy giá trị lớn nhất của B là:
B=1+1=2
P=x3+x2y-2x2-y(x+y)+3y+x+2018
P=x2.(x+y-2)-y.(x+y)+3y+x+2018
Thay x+y=2 vào P ta có :
P=x2.(2-2)-2y+3y+x+2018
P=0.x2+y+x+2018
P=0+2+2018(x+y=2)
P=2020
Vậy với x+y=2 thì P=2020
Mik tham khảo thêm ở bài bạn này nha https://olm.vn/hoi-dap/detail/102286367829.html
a) Sai đề
b) \(25-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5^2-y^2=8\left(x-2016\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(5^2-y^2\right)-8\left(x-2016\right)^2=0\)
Mà \(8\left(x-2016\right)^2\ge0\Rightarrow5^2-y^2\ge8\left(x-2016\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(5^2-y^2\right)-8\left(x-2016\right)^2\ge0\)
Do theo đề bài thì vế phải bằng 0 nên: \(\hept{\begin{cases}5^2-y^2=0\\8\left(x-2016\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=5\\x=2016\end{cases}}\)