NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
1 tháng 9 2016
Sửa lại đề :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\cdot\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\cdot\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\Leftrightarrow a=b=c=2003\)
Vậy ...
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
13 tháng 3 2020
Có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a};a;b;c\ne0;c=2020\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\). Từ đó ta có
\(a=b=c\). Mà \(c=2020\Leftrightarrow a=b=2020\)
Vậy \(a=b=2020\)
14 tháng 12 2017
từ \(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}=\frac{c}{c+a}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+b}=\frac{b}{b+c}=\frac{c}{c+a}=\frac{a+b+c}{\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
vì a,b,c khác 0 và các mẫu đều khác 0 nên a = b = c
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2c}+\frac{b+c}{3a}+\frac{c+a}{4b}=1+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{13}{6}\)
NN
26 tháng 3 2017
Giải:
Vì \(a+b+c\ne0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ne0\\b\ne0\\c\ne0\end{cases}}\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{a}=\frac{a.b.c}{b.c.a}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=1\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\left(\frac{b}{c}\right)^3=1\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\Rightarrow a=b=c\)Mà \(a=2005\)
\(\Rightarrow a=b=c=2005\)
26 tháng 3 2017
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
a/b = b/c = c/a = a+b+c / b+c+a = 1
=> a/b = 1 => a=b => b=2005
b/c = 1 = > b=c => c=2005
22 tháng 11 2018
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
22 tháng 11 2018
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
14 tháng 2 2019
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)(Vì a+b+c\(\ne\)0)
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)
Do a = 2015 \(\Rightarrow\)a =b =c =2015
Vậy b = c = 015
HT
3
M
16 tháng 7 2017
ta có : a/b = b/c = c/a
a/c = b/b = c/a
a/a = b/b = c/c = 1
Do đó a=b=c mà a= 2005 => b=c=2005