Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
goi d(12n+1;30n+2) d là ước của hai số đó
\(\hept{\begin{cases}12n+1chiahetchod\\30n+2chiahetchod\end{cases}}\)<=> sau đó bn cm 1 chia hết cho d là xg
Anh cũng nằm trong đội tuyển nàk em tham khảo nhé
Ta có :
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)\(\left(1\right)\)
Lại có :
\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(\Leftrightarrow\)\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(10A< 1< 10B\) hay \(A< B\)
Vậy \(A< B\)
10A=\(\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)=\(1-\frac{9}{10^{12}-1}\)
10B=\(\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)
Sao sánh 10A với 10B
Vì 1=1 nên so sánh \(-\frac{9}{10^{12}-1}\)với \(\frac{9}{10^{11}+1}\)
=> \(-\frac{9}{10^{12}-1}< \frac{9}{10^{11}+1}\)
=> 10A < 10B
=> A < B
Q=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^10+2^11)
Q=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^10(1+2)
Q=2.3+2^3.3+....+2^10.3 chia hết cho 3
tương tự như trên nhóm 5 số vào 1 nhóm nhà bạn cho mình nhé
a) Ta có: \(B=198.200=\left(199-1\right)\left(199+1\right)=199^2-1\)
\(A=199.199=199^2\)
\(\Rightarrow199^2-1< 199^2\)\(\Rightarrow A>B\)
b) \(A=1999.1999=1999^2\)
\(B=1997.2001=\left(1999-2\right)\left(1999+2\right)=1999^2-4\)
\(\Rightarrow1999^2>1999^2-4\)\(\Rightarrow A>B\)
Bài làm :
a) Ta có :
- A= 199 . 199 = 199 . ( 198 +1 ) = 199 . 198 + 199
- B= 198 . 200 = 198 . ( 199 + 1 ) = 198 . 199 + 198
Vì 199 . 198 = 198 . 199 và 199 > 198 => A>B
b) Ta có :
- A = 1999 . 1999 = 1999 . ( 1997 + 2 ) = 1999 . 1997 + 1999 . 2
- B = 1997 . 2001 = 1997 . ( 1999 + 2 ) = 1997 . 1999 + 1997 . 2
Vì 1999 . 1997 = 1997 . 1999 và 1999 . 2 > 1997 . 2 => A > B
các bạn ơi mình đang cần gấp . Mình chỉ còn 20 phút thui . HUHU
Bài làm :
1) \(\frac{x+11}{4}=\frac{2x+4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11\right).5=4.\left(2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x+55=8x+16\)
\(\Leftrightarrow5x-8x=16-55\)
\(\Leftrightarrow-3x=-39\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-39}{-3}=\frac{39}{3}=13\)
2)\(\frac{x+4}{x+10}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right).5=\left(x+10\right).3\)
\(\Leftrightarrow5x+20=3x+30\)
\(\Leftrightarrow5x-3x=30-20\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{2}=5\)
3)\(\frac{x+8}{x+14}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right).3=\left(x+14\right).2\)
\(\Leftrightarrow3x+24=2x+28\)
\(\Leftrightarrow3x-2x=28-24\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
\(\frac{43}{47}\) và \(\frac{53}{57}\)
Phương pháp 1 , dùng phần bù , phần hơn :
Để bằng 1 , \(\frac{43}{47}\) phải cộng thêm : 1 - \(\frac{43}{47}\) = \(\frac{4}{47}\)
Để bằng 1 . phân số \(\frac{53}{57}\) phải cộng thêm : 1 - \(\frac{53}{57}\) = \(\frac{4}{57}\)
Do \(\frac{4}{57}\) < \(\frac{4}{47}\) nên \(\frac{43}{47}\) < \(\frac{53}{57}\) [ do dùng phần bù nhiều hơn nên bé hơn ]
\(\frac{12}{47}\)và \(\frac{19}{77}\)
Dùng phân số trung gian :
\(\frac{12}{47}\)> \(\frac{12}{48}\) = \(\frac{1}{4}\) ; \(\frac{19}{77}\)< \(\frac{19}{76}\) = \(\frac{1}{4}\)
Vì \(\frac{12}{47}\)> \(\frac{1}{4}\) > \(\frac{19}{77}\) nên \(\frac{12}{47}\) > \(\frac{19}{77}\)
a.1 - 43/47 = 4/47 ; 1 - 53/57 = 4/57. Vì 4/47 > 4/57 nên 53/57 > 43/47
b.12/47 = 0,255 ; 19/77 = 0,246. Vì 0,255 > 0,246 nên 12/47 > 19/77
291 < 292 = (22)46 = 446 < 546 < 553
=> 291 < 553
Vậy 291 < 553
~ Hok tốt ~
Làm theo cách lớp 6 là không được sử dụng máy tính nên sẽ không tính được 2^13 và 5^5.
ta làm theo cách sau:
ta sẽ mượn một số trung gian để so sánh. số trung gian mình chọn ở đây là 6^35.
Ta luôn có 5^35 < 6^35 (1).
có 6^35 = (2.3)^35 = 2^35 . 3^35 = 2^35 . 3^(5.7) = 2^35 . (3^5)^7.
có 2^91 = 2^(35 + 56) = 2^35 . 2^56 = 2^35 . 2^(8.7) = 2^35 . (2^8)^7.
do lớp 6 đã được học lũy thừa cơ số 2 và cơ số 3 từ 0 đến 10 rồi, nên ta có thể làm tiếp như sau:
ta thấy 3^5 = 243 < 2^8 = 256 nên (3^5)^7 < (2^8)^7
=> 2^35. (3^5)^7 < 2^35. (2^8)^7 hay 6^35 < 2^91 (2)
từ (1) và (2) ta có 5^35 < 6^35 < 2^91 hay 5^35 < 2^91. có điều phải chứng minh! XONG!