K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
ồm 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 17:
\(F(x)=\int \sqrt{\ln^2x+1}\frac{\ln x}{x}dx=\int \sqrt{\ln ^2x+1}\ln xd(\ln x)\)
\(\Leftrightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int \sqrt{\ln ^2x+1}d(\ln ^2x)\)
Đặt \(\sqrt{\ln^2 x+1}=t\) \(\Rightarrow \ln ^2x=t^2-1\)
\(\Rightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int td(t^2-1)=\int t^2dt=\frac{t^3}{3}+c=\frac{\sqrt{(\ln^2x+1)^3}}{3}+c\)
Vì \(F(1)=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{3}+c=\frac{1}{3}\Rightarrow c=0\)
\(\Rightarrow F^2(e)=\left(\frac{\sqrt{\ln ^2e+1)^3}}{3}\right)^2=\frac{8}{9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 11)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=t\Rightarrow x=\frac{t^2-1}{3}\)
\(\Rightarrow I=\int ^{5}_{1}\frac{dx}{x\sqrt{3x+1}}==\int ^{5}_{1}\frac{d\left ( \frac{t^2-1}{3} \right )}{\frac{t(t^2-1)}{3}}=\int ^{4}_{2}\frac{2tdt}{t(t^2-1)}=\int ^{4}_{2}\frac{2dt}{(t-1)(t+1)}\)
\(=\int ^{4}_{2}\left ( \frac{dt}{t-1}-\frac{dt}{t+1} \right )=\left.\begin{matrix} 4\\ 2\end{matrix}\right|(\ln|t-1|-\ln|t+1|)=2\ln 3-\ln 5\)
\(\Rightarrow a=2,b=-1\Rightarrow a^2+ab+3b^2=5\)
Đáp án C
Câu 20)
Ta có:
\(I=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\frac{\ln t+1}{t}dt=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}(\ln t+1)d(\ln t)=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\ln td(\ln t)+\int ^{x}_{\frac{1}{e}}d(\ln t)\)
\(=\left.\begin{matrix} x\\ \frac{1}{e}\end{matrix}\right|\left ( \ln t+\frac{\ln^2t}{2}+c \right )=\left ( \ln x+\frac{\ln^2x}{2} \right )+\frac{1}{2}=18\leftrightarrow \ln x+\frac{\ln ^2x}{2}=\frac{35}{2}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=e^{-7}\\x=e^5\end{matrix}\right.\)
Đáp án A.
TV
29 tháng 3 2017
Câu nào e đang vướng mắc thì note lại để mọi người giải đáp giúp chứ!
29 tháng 3 2017
đồng ý ! và mình khuyên bạn, bạn nên ghi rõ chỗ nào thắc mắc và bạn đã cố gắng tới đâu, để mình biết mà chỉ
giúp mik nhé
15 tháng 5 2016
lớp mí z bn, bn tên phạm thị cẩm tú
mk là đặng thị cẩm tú
30 tháng 1 2016
bạn chỉ cần tách x4-1 thành (x2-1)(x2+1),rồi đặt x2=t là ok
UH
1
TH
24 tháng 2 2017
a) goi I la trung diem AB ta co I=(1/2 ; 0; 3/2)
b) G=(2/3 ; 0 ; 4/3)
c) gia su ABCD la hinh binh hanh ta co : vecto AB = vecto DC; vecto AB=(-1;2;1)
gsu D=(a,b,c) => vecto DC =(1-a; -b ; 1-c)
vi ABCD la hinh binh hanh nen co vto AB= vto DC
<=>he: -1=1-a
2=-b
1=1-c
Giai he => a=2 ; b=-2 ; c= 0 . Vay D=(2;-2;0)
3 tháng 2 2017
Chắc là bài 4 đó chị. Đây là chủ đề khối đa diện => Hình :))
\(f\left(x\right)=\frac{x+m}{x+1}\)với \(x\in\left[0,1\right]\).
\(f'\left(x\right)=\frac{1-m}{\left(x+1\right)^2}\)
Với \(m=1\): \(f'\left(x\right)=0,\forall x\in\left[0,1\right]\)
\(f\left(x\right)=1\)suy ra \(max_{\left[0,1\right]}\left|f\left(x\right)\right|+min_{\left[0,1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=1+1=2\)thỏa mãn.
Với \(m\ne1\): \(f'\left(x\right)\)đơn điệu với \(x\in\left[0,1\right]\).
Ta có: \(f\left(0\right)=m,f\left(1\right)=\frac{m+1}{2}\).
Với \(f\left(0\right)f\left(1\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge0\\m\le-1\end{cases}}\)ta có:
\(max_{\left[0,1\right]}\left|f\left(x\right)\right|+min_{\left[0,1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=\left|m\right|+\left|\frac{m+1}{2}\right|\)
\(=\left|\frac{3m+1}{2}\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\left(l\right)\\m=-\frac{5}{3}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Với \(f\left(0\right)f\left(1\right)< 0\Leftrightarrow-1< m< 0\).
Khi đó \(min_{\left[0,1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=0,max_{\left[0,1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=max\left\{\left|f\left(0\right)\right|,\left|f\left(1\right)\right|\right\}\).
\(max_{\left[0,1\right]}\left|f\left(x\right)\right|+min_{\left[0,1\right]}\left|f\left(x\right)\right|=max\left\{\left|f\left(0\right)\right|,\left|f\left(1\right)\right|\right\}\)
\(=max\left\{\left|m\right|,\left|\frac{m+1}{2}\right|\right\}=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|m\right|=2\\\left|\frac{m+1}{2}\right|=2\end{cases}}\)
Giải ra các giá trị của \(m\)ta thấy đều không thỏa mãn.
Vậy \(m\in\left\{1,-\frac{5}{3}\right\}\).
Chọn B.