K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2021

hình bé quá

2 tháng 9 2021

sin 650=cos 350
\(cos70^0=sin30^0\)
\(tan80^0=cot20^0\)
\(cot68^0=tan32^0\)

a: Xét ΔSBM và ΔSNB có 

\(\widehat{SBM}=\widehat{SNB}\)

\(\widehat{BSM}\) chung

Do đó: ΔSBM\(\sim\)ΔSNB

Suy ra: SB/SN=SM/SB

hay \(SB^2=SM\cdot SN\)

b: Xét (O) có

SA là tiếp tuyến

SB là tiếp tuyến

Do đó: SA=SB

mà OA=OB

nên SO là đường trung trực của AB

=>SO⊥AB

Xét ΔOBS vuông tại B có BH là đường cao

nên \(SH\cdot SO=SB^2=SM\cdot SN\)

3 tháng 9 2021

a) \(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\)

\(\Rightarrow A^2=1-x+1+x+2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}=2+2\sqrt{1-x^2}\)

Do \(-x^2\le0\Rightarrow1-x^2\le1\Rightarrow A^2=2+2\sqrt{1-x^2}\le2+2=4\)

\(\Rightarrow A\le2\)

 

\(maxA=2\Leftrightarrow x=0\)

Áp dụng bất đẳng thức: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge\sqrt{x+y}\)(với \(x,y\ge0\))

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\ge x+y\)

\(\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}\ge x+y\Leftrightarrow2\sqrt{xy}\ge0\left(đúng\right)\)

\(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\ge\sqrt{1-x+1+x}=\sqrt{2}\)

\(maxA=\sqrt{2}\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}1-x=0\\1+x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

 

3 tháng 9 2021

Cho mình sửa dòng cuối là \(minA=\sqrt{2}\) nhé

27 tháng 12 2021

Bài 2: 

c: Để hai đường thẳng song song thì m-1=2

hay m=3

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

b: Ta có: \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔACB có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB

9 tháng 11 2021

\(1,\Delta=\left(-11\right)^2-4\cdot30=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11-1}{2}=5\\x=\dfrac{11+1}{2}=6\end{matrix}\right.\\ 2,\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-20\right)=81\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{81}}{2}=-4\\x=\dfrac{1+\sqrt{81}}{2}=5\end{matrix}\right.\\ 3,\Delta=14^2-4\cdot24=100\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-14-\sqrt{100}}{2}=-12\\x=\dfrac{-14+\sqrt{100}}{2}=-2\end{matrix}\right.\\ 4,\Delta=8^2-4\left(-2\right)3=88\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8-\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4+\sqrt{22}}{3}\\x=\dfrac{-8+\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4-\sqrt{22}}{3}\end{matrix}\right.\)

9 tháng 11 2021

Anh/Chị giúp em bài hình với ạ

 

3 tháng 5 2023

ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-y\\y\ge\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\).

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-y+3}{x+y}=1\\2x-\sqrt{2y-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-y+3}{x+y}-1=0\\2x-\sqrt{2y-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-y+3}{x+y}-\dfrac{x+y}{x+y}=0\\2x-\sqrt{2y-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+3-x-y=0\\2x-\sqrt{2y-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+3=0\\2x-\sqrt{2y-3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\left(2y-3\right)=0\\2x-\sqrt{2y-3}=0\end{matrix}\right..\)

Đặt a = x, b = \(\sqrt{2y-3}\).

Hệ phương trình trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b^2=0\\2a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b^2\\2b^2-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b^2\\b\left(2b-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b^2\\\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\2y-3=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\2y=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{13}{8}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) \(\in\) \(\left\{\left(0;\dfrac{3}{2}\right),\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{13}{8}\right)\right\}\).