Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 4:
\(\text{Δ}=\left(2m-4\right)^2-4\left(m^2-3m+3\right)\)
\(=4m^2-16m+16-4m^2+12m-12\)
\(=-4m+4\)
Để phươg trình có hai nghiệm thì -4m+4>=0
hay m<=1
Theo đề, ta có:
\(3x_1x_2-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(m^2-3m+3\right)-\left[\left(2m-4\right)^2-2\left(m^2-3m+3\right)\right]-5=0\)
\(\Leftrightarrow3m^2-9m+9-4m^2+16m-16+2m^2-6m+6-5=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-6=0\)
=>(m+3)(m-2)=0
=>m=2(loại) hoặc m=-3(nhận)
8)a) \(\left(x^2-9\right)\sqrt{2-x}=x\left(x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\sqrt{2-x}-x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\left(\sqrt{2-x}-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2+x-2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\\left[{}\begin{matrix}x=\pm3\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-3\) hoặc x=1
Vậy nghiệm của pt là:...
\(5\sqrt{x}-\frac{\left(x+10\sqrt{x}+25\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}{x-25}=5\sqrt{x}-\frac{\left(\sqrt{x}+5\right)^2\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\)
\(=5\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}+5\right)=4\sqrt{x}-5\)
\(\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}=\frac{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}{x-2}=\frac{\left|x-2\right|}{x-2}=\orbr{\begin{cases}\frac{x-2}{x-2}\left(x>2\right)\\\frac{2-x}{x-2}\left(x< 2\right)\end{cases}=\orbr{\begin{cases}1\left(x>2\right)\\-1\left(x< 2\right)\end{cases}}}\)
\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\)
\(=7+2\sqrt{10}-3\)
\(=4+2\sqrt{10}\)
- √12-√27+√3
- (√12-2√75).√3
- √252-√700+√7008-√448
- √3.(√12+√27-√3)
- (√2.3√3-5√6):√54
\(x-4\sqrt{x}-6=0\)
\(< =>\sqrt{x}^2-4\sqrt{x}-6=0\)
\(\left(a=1;b=-4;b'=-2;c=-6\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=\left(-2\right)^2-1.\left(-6\right)\)
\(=4+6\)
\(=10>0\)
\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{10}\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\sqrt{x_1}=\frac{2+\sqrt{10}}{1}=2+\sqrt{10}\)
\(\sqrt{x_2}=\frac{2-\sqrt{10}}{1}=2-\sqrt{10}\)
Với \(\sqrt{x_1}=2+\sqrt{10}\) suy ra \(x_1=\left(2+\sqrt{10}\right)^2=14+4\sqrt{10}\)
Với \(\sqrt{x_2}=2-\sqrt{10}\) suy ra \(x_2=\left(2-\sqrt{10}\right)^2=14-4\sqrt{10}\)
HỌC TỐT !!!