OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
HH
Hello Hello
5 tháng 7 2019 - olm

Cho các nguyên a,b,c khác 0 thoả mãn \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\)  là số nguyên. Chứng minh rằng \(\frac{ab}{c},\frac{bc}{a}\)đều là các số nguyên

Các bạn giải nhanh giúp mình nhé
#Toán lớp 7
0
GM
Giúp mình với nha
6 tháng 4 2017 - olm

Cho các số nguyên dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{a+2b}=\frac{b}{b+2c}=\frac{c}{c+2a}\)

Chứng minh rằng tổng (a+b+c) chia hết cho 3
#Toán lớp 7
2
DT
duc tuan nguyen
6 tháng 4 2017

ap dung tinh chat ti le thuc ta co a/a+2b=b/b+2c+=c/c+2a=a+b+c/a+2b+b+2c+c+2a=1/3

do đóa/a+2b=b/b+2c=c/c+2a=1/3

hay a chia 3 = a+2b

       b chia 3 =b+2c

        c chia 3 =c+2a

ma a,b,c la cac so nguyen duong nen a,b,c chia het cho 3

nen a+b+c chia het 3

Đúng(0)
NM
Nguyễn Minh Đăng
29 tháng 6 2020

Bài làm:

Ta có: \(\frac{a}{a+2b}=\frac{b}{b+2c}=\frac{c}{c+2a}=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)

Xét: \(\frac{a}{a+2b}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3a=a+2b\Leftrightarrow2a=2b\Rightarrow a=b\)

Tương tự xét các phân thức còn lại ta chứng minh được: \(a=b=c\)

Thay \(\hept{\begin{cases}b=a\\c=a\end{cases}}\)ta được \(a+b+c=3a⋮3\)

\(\Rightarrow a+b+c⋮3\)

Đúng(0)
NH
Nguyen hoan
27 tháng 12 2023 - olm

Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn ab + bc + ca =1. Chứng minh rằng a2 +10(b2 + c2 ) ≥ 4
#Toán lớp 7
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cô-si:

$\frac{a^2}{2}+8b^2\geq 2\sqrt{\frac{a^2}{2}.8b^2}=4ab$

$\frac{a^2}{2}+8c^2\geq 2\sqrt{\frac{a^2}{2}.8c^2}=4ac$

$2(b^2+c^2)\geq 2.2\sqrt{b^2c^2}=4bc$

Cộng các BĐT trên theo vế và thu gọn ta được:

$a^2+10(b^2+c^2)\geq 4(ab+bc+ac)=4$

Ta có đpcm.

Đúng(1)
FD
Flash Dragon
8 tháng 6 2020 - olm
Câu hỏi hay

Cho a và b là những số nguyên dương thỏa mãn ab + 1 chia hết cho a2 + b2 . Hãy chứng minh rằng: a2 + b2 / ab + 1 là bình phương của một số nguyên.
#Toán lớp 7
2
DH
Đỗ Hoàng Nhi
12 tháng 7 2020

thx ban

Đúng(0)
LA
Le Anh Thi
21 tháng 4 2021

Để \(\frac{2a+2b}{ab+1}\) là bình phương của 1 số nguyên thì 2a + 2b chia hết cho ab + 1; mà ab + 1 chia hết cho 2a + 2b => ab + 1 = 2b + 2a
=> \(\frac{2a+2b}{ab+1}\)=1 = 12

Đúng(0)
TN
Tài Nguyễn Hùng
1 tháng 5 2017 - olm

Cho các số nguyên dương a;b;c;m;n;p thoả mãn: a2+b2+c2=m2+n2+p2  Chứng minh rằng : a+b+c+m+n+p là hợp số 
#Toán lớp 7
0
DM
Dao Mai Phuong
7 tháng 7 2018 - olm

cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn a<b<c<d . Chứng minh rằng : 

a ) a + c / a + b + c + d < 1/2

b ) b + d / a + b + c + d > 1/2

Giúp mình nhé các bạn
#Toán lớp 7
0
TT
Trần Tiến Đạt
16 tháng 5 2022 - olm

cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn a^2+c^2=b^2+d^2 Chứng minh rằng: a+b+c+d là hợp số 
#Toán lớp 7
2
VN
Vũ Ngọc Anh
16 tháng 5 2022

Xét : \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

 

        \(=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)

 

Vì \(a\) là  số nguyên dương nên \(a,\left(a-1\right)\) là hai số tự nhiên liên tiếp . 

 

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\) chia hết cho 2. Tương tự ta có : \(b\left(b-1\right);c\left(c-1\right);d\left(d-1\right)\) đều chia hết cho 2.

 

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\) là số chẵn . 

 

Lại có : \(a^2+c^2=b^2+d^2\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+d^2\right)\) là số chẵn .

 

Do đó : \(a+b+c+d\) là số chẵn mà \(a+b+c+d>2\) (Do \(a,b,c,d\inℕ^∗\))

 

Vậy : \(a+b+c+d\) là hợp số .

Đúng(2)
MN
minh nguyen
29 tháng 3

Xét : (�2+�2+�2+�2)−(�+�+�+�)

        =�(�−1)+�(�−1)+�(�−1)+�(�−1)

Vì � là  số nguyên dương nên �,(�−1) là hai số tự nhiên liên tiếp . 

⇒�(�−1) chia hết cho 2. Tương tự ta có : �(�−1);�(�−1);�(�−1) đều chia hết cho 2.

⇒�(�−1)+�(�−1)+�(�−1)+�(�−1) là số chẵn . 

Lại có : �2+�2=�2+�2⇒�2+�2+�2+�2=2(�2+�2) là số chẵn .

Do đó : �+�+�+� là số chẵn mà �+�+�+�>2 (Do �,�,�,�∈N∗)

Vậy : �+�+�+� là hợp số .

Đúng(0)
HH
Hello Hello
26 tháng 6 2019 - olm

Cho các thực a,b thoả mãn 2a+3b và 5a-4b đều là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng a,b đều là các số hữu tỉ
#Toán lớp 7
1
NL
Nguyễn Linh Chi
26 tháng 6 2019

Ta có: 2a+3b là số hữu tỉ 

=> 5(2a+3b)=10a+15b là số hữu tỉ 

5a-4b là số hữu tỉ

=> 2(5a-4b)=10a -8b là số hữu tỉ

=> (10a+15b)-(10a-8b)=10a+15b-10a+8b=23b

=> b là số hữu tỉ

=> 3b là số hữu tỉ

=> (2a+3b)-3b =2a là số hữu tỉ

=> a là số hữu tỉ

Đúng(0)
TB
Thái Bảo Nguyễn
10 tháng 7 2021

Cho các số nguyên dương a,b,c thoả mãn đẳng thức: a+b=b(a-c) và c+1 là bình phương của 1 số nguyên tố. Chứng minh ít nhất 1 trong 2 số: a+b và a.b là số chính phương.

Giải cho mik đi pls đó
#Toán lớp 7
0
MT
Mai Tiểu Bàng Giải
3 tháng 8 2018 - olm

Cho a,b là các số hữu tỉ;p là số nguyên tố thoả mãn a+b\(\sqrt{p}\)=0.Chứng minh rằng a=b=0.

KẾT BẠN NHA CÁC BẠN!
#Toán lớp 7
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP