Câu hỏi của Nguyễn Hồng LONG

Question

Các b giúp mk với tính một cách hợp lí 2+2^2+2^3+....+2^15 nhanh hộ mk nhé mai mik phải nộp r thaks các b

Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 ) · Accepted Answer

Đặt $A=2+2^2+2^3+...+2^{15}$

$\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4...+2^{15}+2^{16}$

$\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{16}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{15}\right)$

$\Rightarrow2A-A=A=2^{16}-2$

Vậy $2+2^2+2^3+...+2^{15}=2^{16}-2$

Câu trả lời:

Đặt $A=2+2^2+2^3+...+2^{15}$

$\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4...+2^{15}+2^{16}$

$\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{16}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{15}\right)$

$\Rightarrow2A-A=A=2^{16}-2$

Vậy $2+2^2+2^3+...+2^{15}=2^{16}-2$

Phạm Công Thành · Answer

2+2²+2³+2⁴+......+2¹⁵

Gọi tên biểu thức trên là A

A=2+2²+2³+2⁴+......+2¹⁵

2.A=2.(2+2²+2³+2⁴+......+2¹⁵)

2.A=2²+2³+2⁴+......+2¹⁵+2¹⁶

2.A-A=(2²+2³+2⁴+......+2¹⁵+2¹⁶)-(2+2²+2³+2⁴+......+2¹⁵)

A=2²+2³+2⁴+......+2¹⁵+2¹⁶-2-2²-2³-2⁴+......-2¹⁵

A=2¹⁶-2

A=65534