Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10c em tự rút gọn nha
d, \(A=\dfrac{1+2+3+......+9}{11+12+13+......+19}=\dfrac{45}{135}=\dfrac{1}{3}\)
gọi các số được xóa là x và y
muốn phân số không thay đổi , ta chỉ được xóa ở tử và mẫu các số x;y sao cho \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{3}\)
đó là : +số 5 ở tử và số 15 ở mẫu
+ số 4 ở tử và số 12 ở mẫu
+ số 6 ở tử và số 18 ở mẫu
\(\left(x-1\right)-7=4\left(-1-x\right)\\ -7x+7=-4-4x\\ -7x-7+4+4x=0\\ -3x-3=0\\ -3\left(x-1\right)=0\\ x-1=0\\ x=1\)
\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2011.2013}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2011.2013}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2013}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2013}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2012}{2013}\)
\(=\dfrac{1006}{2013}\)
847 + 2 x 81 +53=847+162+53 = 847 + 53+47 +62 +53 = ( 847 + 53 ) + ( 47+53 ) + 62 = 900 + 100 + 62 = 1000 + 62 = 1062 hok tot
\(A=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{2011\cdot2013}\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{2011\cdot2013}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2013}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{2013}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2012}{2013}\\ =\dfrac{1006}{2013}\)
Lời giải:
\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{2011.2013}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2.1}{2.1.3}+\dfrac{2.1}{2.3.5}+\dfrac{2.1}{2.5.7}+...+\dfrac{2.1}{2.2011.2013}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{2011.2013}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2013}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2013}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2012}{2013}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1006}{2013}\)