Question

[nguyen mai hoa]

cả nhà ơi giúp mình bài này đc ko ak !!!!!!!

tìm x sao cho căn thức có nghĩa 

\(\sqrt{x^2}\)     \(\sqrt{-4x^2}\)      \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)       \(\sqrt{x^2-4}\)        \(\sqrt{1-x^2}\)

\(\sqrt{\frac{x-2}{x+3}}\)

Answer 1

[Phạm Thị Thùy Linh]

\(a,\)\(\sqrt{x^2}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow x^2\ge0\)( luôn đúng với \(\forall x\))

\(b,\)\(\sqrt{-4x^2}=\sqrt{-\left(2x\right)^2}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\left(2x\right)^2\le0\)

Vì \(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

\(c,\)\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0;x-3\ge0\\x-1< 0;x-3< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1;x\ge3\\x< 1;x< 3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x< 1\end{cases}}}\)

Answer 2

[Nguyễn Công Tỉnh]

Gợi ý:

\(\sqrt{x^2}=|x|=x\)=>luôn có nghiệm

\(\sqrt{-4x^2}=x\sqrt{-4}\)=>không có giá trị nào của x để căn thức có nghĩa 

Để\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)có nghĩa\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3\)

\(\sqrt{x^2-4}\)

\(\Rightarrow x^2-4\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-2\\x\ge2\end{cases}}\)

\(\sqrt{1-x^2}\Rightarrow1-x^2\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1\)