Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(B=\frac{1}{20}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}< C=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{200}\)
Số các phân số \(\frac{1}{200}\)có trong \(B\)là :
( 200 - 21 ) :1 + 1 = 180 ( phân số )
Nên \(B=\frac{1}{20}+180.\frac{1}{200}=\frac{1}{20}+\frac{9}{10}>\frac{9}{10}\)
Do đó , \(C>B>\frac{9}{10}\)nên \(C>\frac{9}{10}\)
Vậy \(C>\frac{9}{10}\left(ĐPCM\right)\)
ta có C= 1/20 +1/21+1/22+...+1/200
C > 1/200 + 1/200 +1/200 +...+ 1/200(181 ps)
C > 181/200 > 180/200 = 9/10
=> C > 9/10
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3
Ta có : \(S=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\) ( 181 phân số )
\(\Rightarrow S>\frac{181}{200}>\frac{180}{200}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{9}{10}\) \(\Rightarrowđpcm\)
C = 120120 + 121121 + 122122 + ... + 12001200
⇒ CC> 12001200 + 12001200 + 12001200 + ...... + 12001200 ( 181181 phân số )
⇒ CC > 181200181200 > 180200180200 = 910910
⇒ CC >910
A) 102016 + 8 chia hết cho 9
Ta có : 10000....0 + 8
= 1000...8
Vậy ( 1 + 0 + 0 + 0 + ...+ 0 + 8 ) = 9 chia hết cho 9.
B) 111...111 chia hết cho 9 ( với điều kiện có 27 chữ số 1)
Ta có : 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 +1 = ( 27 : 2 ) x 2
= 13,5 x 2
= 27
Ta thấy : 27 chia hết cho 9 nên 111...111 chia hết cho 9
=> C > 1/200 + 1/200 + 1/200 + ...... + 1/200 ( 181 phân số )
=> C > 181/200 > 180/200 = 9/10
<=> C > 9/10