Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F I
AB = BC = CD = DA (ABCD là hình thoi)
mà AB = BD (gt)
=> AB = BC = CD = DA = BD
=> Tam giác ABD đều
=> BAD = ABD = ADB = 600
a)
Tam giác EAF có BC // AF (ABCD là hình thoi)
=> Tam giác EBC ~ Tam giác EAF (định lý) (1)
Tam giác EAF có CD // AE (ABCD là hình thoi)
=> Tam giác CDF ~ Tam giác EAF (định lý) (2)
(1) và (2)
=> Tam giác EBC ~ Tam giác CDF
b)
=> \(\dfrac{EB}{CD}=\dfrac{BC}{DF}\)
mà CD = BD và BC = BD
=> \(\dfrac{EB}{BD}=\dfrac{BD}{DF}\)
ABD + DBE = 1800 (2 góc kề bù)
ADB + BDF = 1800 (2 góc kề bù)
mà ABD = ADB (= 600)
=> DBE = BDF
Xét tam giác BDE và tam giác DFB có:
\(\dfrac{EB}{BD}=\dfrac{BD}{DF}\) (chứng minh trên)
DBE = FDB (chứng minh trên)
=> Tam giác BDE ~ Tam giác DFB (c.g.c)
c)
ADB + BDF = 1800 (2 góc kề bù)
600 + BDF = 1800
BDF = 1200
EIF là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác IDF
=> EIF = FDE + BFD
mà BFD = EDB (Tam giác DBE ~ Tam giác DFB)
=> EIF = FDE + EDB = FDB = 1200
a: Vì BC//AD nên EB/BA=CE/CF
Vì DC//AB nên AD/DF=EC/FC
=>EB/BA=AD/DF
b: Vì ABCD là hình thoi và góc A=60 độ
nên AB=BC=CD=AD=AC
Xét ΔEBD và ΔBDF có
góc EBD=góc BDF
EB/BD=BD/DF
=>ΔEBD đồng dạng với ΔBDF
c: ΔEBD đồng dạng với ΔBDF
=>góc BED=góc DBF
=>ΔBDI đồng dạng với ΔEDB
=>góc BID=góc EBD=120 độ