K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2024
Lời giải:
** Sửa đề: Chỗ $\frac{1}{1}$ ở mẫu chuyển thành $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{1}.99+\frac{1}{3}.97+\frac{1}{5}.95+....+\frac{1}{97}.3+\frac{1}{99}.1$
$=50+(\frac{97}{3}+1)+(\frac{95}{5}+1)+....+(\frac{3}{97}+1)+(\frac{1}{99}+1)$
$=50+\frac{100}{3}+\frac{100}{5}+...+\frac{100}{97}+\frac{100}{99}$
$=100(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99})$
\(P=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}}{100(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99})}=\frac{1}{100}\)
28 tháng 9 2019
đặt A = (cái trên )
2A=1+2^2+...+2^101
-
A=1+2+....+2^100
------------------------------
A= 2^101 - 1
B = 5+5^2+......+5^99
5B=5^2+5^3+....+5^100
-
B = 5+5^2+......+5^99
-----------------------------------
4B= 5^100-5
B=(5^100 - 5)/4
học tốt nha
tổng quát cho bạn luôn
A=n+n^2 + ....+ n^n
nA= n^2 + n^3 +....+n^(n+1)
-
A=n+n^2 + ....+ n^n
------------------------------------------
(n-1)A = n^(n+1) - n
A= (n^(n+1) - n) / (n-1)
ok
tuy nhiên một vài trường hợp(như câu B) thôi nha còn lại cũng na ná như thế
HN
2 tháng 1 2018
1-2-3+4+5-6-7+8+.....+97-98-99+100
= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)...+(97-98-99+100)
= (-4+4)+(-8+8)+.....(-100+100)
=0+0+.....+0=0
4 tháng 8 2016
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
Ta có: \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)=\)\(2-2^{101}\)
4 tháng 8 2016
1) Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100 + 2101
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2101 + 2102
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2101 + 2102) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100 + 2101)
A = 2102 - 1
2) Lm tương tự câu a, có j thắc mắc cứ hỏi
NQ
2
HN
31 tháng 1 2019
Số số hạng của dãy số trên là:
\(\left[99+\left(-1\right)\right]:2+1=50\) (số hạng)
Có tất cả số cặp là:
\(50:2=25\) ( cặp )
Thay vào ta có:
\(-1+3-5+7-....-97+99\)
\(=\left(-1+3\right)+\left(-5+7\right)+......+\left(-97+99\right)\)
\(=2+2+....+2\)
\(=2.25=50\)
26 tháng 9 2016
Ta xét riêng tử số:
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+......+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}\)
\(=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{97}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{95}\right)+......+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{100}{1\times99}+\frac{100}{3\times97}+\frac{100}{5\times95}+......+\frac{100}{49\times51}\)
\(=100\times\left(\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+......+\frac{1}{49\times51}\right)\)
Bây giờ xét đến mẫu số:
\(\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+......+\frac{1}{97\times3}+\frac{1}{99\times1}\)
\(=\frac{2}{1\times99}+\frac{2}{3\times97}+\frac{2}{5\times95}+......+\frac{2}{49\times51}\)
\(=2\times\left(\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+......+\frac{1}{49\times51}\right)\)
Vậy giá trị của biểu thức là: \(\frac{100}{2}=50\)
KS
1
7 tháng 7 2022
Đặt \(A=\dfrac{24\cdot135+3\cdot561\cdot8+4\cdot126\cdot6}{1+3+5+7+...+97+99-500}\)
\(=\dfrac{24\cdot822}{2000}=\dfrac{1233}{125}\)
Tổng trên là tổng các số hạng cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(2\)đơn vị.
Tổng trên có số số hạng là: \(\left(99-1\right)\div2+1=50\)(số hạng)
Giá trị của tổng trên là: \(\left(99+1\right)\times50\div2=2500\)