Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x2+3 chia hết cho x-1
=>x2-x+x-1+4 chia hết cho x-1
=>x(x-1)+(x-1)+4 chia hết cho x-1
=>4 chia hết cho x-1
=>x-1 E Ư(4)={1;-1;4;-4}
=>x E {2;0;5;-3}
x2+5x-11 chia hết cho x+5
=>x(x+5)-11 chia hết cho x+5
=>11 chia hết cho x+5
=>x+5 E Ư(11)={1;-1;11;-11}
=>x E {-4;-6;6;-16}
x2-3x+5 chia hết cho x+5
=>x2+5x-8x-40+45 chia hết cho x+5
=>x(x+5)-8(x+5)+45 chia hết cho x+5
=>45 chia hết cho x+5
=>x+5 E Ư(45)={1;-1;3;-3;5;-5;9;-9;15;-15;45;-45}
=>x E {-4;-6;-2;-8;0;-10;4;-14;10;-20;40;-50}
\(\Rightarrow\left[3\left(x+1\right)+8\right]⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7\right\}\)
a) Vì 12 ⋮ 3x + 1 => 3x + 1 ∊ Ư(12) = {-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12} => 3x ∊ {-13;-7;-5;-4;-3;-2;0;1;2;3;5;11}. Vì 3x ⋮ 3 => 3x ∊ {-3;0;3} => x ∊ {-1;0;1}. Vậy x ∊ {-1;0;1}. b) 2x + 3 ⋮ 7 => 2x + 3 ∊ B(7) = {...;-21;-14;-7;0;7;14;21;...}. Vì 2x ⋮ 2 mà 3 lẻ nên khi số lẻ trừ đi 3 thì 2x mới ⋮ 2 => 2x + 3 lẻ => 2x + 3 ∊ {...;-35;-21;-7;7;21;35;...} => 2x ∊ {...;-38;-24;-10;4;18;32;...} => x ∊ {...;-19;-12;-5;2;9;16;...} => x ⋮ 7 dư 2 => x = 7k + 2. Vậy x = 7k + 2 (k ∊ Z)
a, ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 )
Ta có : x+4 = x-1 + 5 mà ( x-1) \(⋮\) ( x-1 ) để ( x+ 4 ) \(⋮\) ( x-1 ) thì => 4 \(⋮\) ( x-1 )
hay x-1 thuộc Ư(4) = { 1;2;4}
ta có bảng sau
| x-1 | 1 | 2 | 4 |
| x | 2 | 3 | 5 |
Vậy x \(\in\) { 2;3;5 }
b, (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 )
Ta có : 3x+7 = 3(x+1) + 4 mà 3(x+1) \(⋮\) ( x+1) để (3x+7 ) \(⋮\) ( x+1 ) thì => 4 \(⋮\) ( x+1 )
hay x+1 thuộc Ư ( 4) = { 1;2;4}
Ta có bảng sau
| x+1 | 1 | 2 | 4 |
| x | 0 | 1 | 3 |
Vậy x \(\in\) {0;1;3} ( mik chỉ lm đến đây thôi , thông kảm )
Ta có :
\(x+3⋮x-1\)
\(x-1⋮x-1\)
\(\left(x+3\right)-\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(x+3-x+1⋮x-1\)
\(4⋮x-1\)
\(\Rightarrow x+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
\(x+7⋮x-3\\ \Rightarrow\left(x+7\right)-\left(x-3\right)⋮x-3\\ \Rightarrow10⋮x-3\\ \Rightarrow x-3\in\left\{\pm10;\pm5;\pm2;\pm1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{13;-7;8;-2;5;1;4;2\right\}\)
Câu 1:
25 - 4.( -x - 1 ) + 3.(5x) = -x + 34
=> 25 + 4x + 4 + 15x = -x + 34
=> (25 + 4) + (4x + 15x) = -x + 34
=> 29 + 19x = -x + 34
=> 19x + x = 34 - 29
=> 20x = 5
=> x = \(\frac{1}{4}\)(T/m)
Vậy x =\(\frac{1}{4}\)
Câu 2:
Ta có: 11\(⋮\)2x - 1
=> 2x - 1 \(\in\)Ư(11) = \(\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
=> 2x \(\in\){2; 0; 12; -10}
=> x \(\in\){1; 0; 6; -5} (T/m)
Vậy x \(\in\){1; 0; 6; -5}
Câu 3:
Ta có: x + 12 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 + 14 \(⋮\) x - 2
Mà x - 2 \(⋮\) x - 2
=> 14 \(⋮\) x - 2
=> x - 2 \(\in\)Ư(14) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
=> x \(\in\){3; 1; 4; 0; 9; -5; 16; -12} (T/m)
Vậy x \(\in\){3; 1; 4; 0; 9; -5; 16; -12}
Câu 4:
Ta có: 3x + 17 \(⋮\)x + 3
=> 3x + 9 + 8 \(⋮\)x + 3
=> 3(x + 3) + 8 \(⋮\)x + 3
Mà 3(x + 3) \(⋮\)x + 3
=> 8 \(⋮\)x + 3
=> x + 3\(\in\)Ư(8) =\(\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
=> x \(\in\){ -2; -4; -1; -5; 1; -7; 5; -11} (T/m)
Vậy x \(\in\){ -2; -4; -1; -5; 1; -7; 5; -11}
C2:
11 chia hết cho 2x—1
==> 2x—1 € Ư(11)
==> 2x—1 € { 1;-1;11;-11}
Ta có:
TH1: 2x—1=1
2x=1+1
2x=2
x=2:2
x=1
TH2: 2x—1=—1
2x=-1+1
2x=0
x=0:2
x=0
TH3: 2x—1=11
2x=11+1
2x=12
x=12:2
x=6
TH4: 2x—1=-11
2x=-11+1
2x=—10
x=-10:2
x=—5
Vậy x€{1;0;6;—5}
C3: x+12 chia hết cho x—2
==> x—2+14 chia hết cho x—2
Vì x—2 chia hết cho x—2
Nên 14 chia hết cho x—2
==> x—2 € Ư(14)
==> x—2 €{ 1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}
Ta có:
TH1: x—2=1
x=1+2
x=3
TH2: x—2=-1
x=-1+2
x=1
TH3: x—2=2
x=2+2’
x=4
TH4: x—2=—2
x=—2+2
x=0
TH5: x—2=7
x=7+ 2
x=9
TH6:x—2=—7
x=—7+ 2
x=—5
TH7: x—2=14
x=14+2
x=16
TH8: x—2=-14
x=-14+2
x=-12
Vậy x€{3;1;4;0;9;—5;16;-12}