Question

[Nguyễn Thị Mai Linh]

C​hứng tỏ rằng tổng sau ko chia hết cho 10:

​ A=405^ n+2^405+ m^2(m,n€N;n khác 0)

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

Do n thuộc N, n khác 0 nên 405ⁿ tận cùng là 5

Có: 2⁴⁰⁵ = 2⁴⁰⁴.2 = (2⁴)¹⁰¹.2 = (...6)¹⁰¹.2 = (...6).2 = (...2)

m² là số chính phương nên chỉ có thể tận cùng là 0;1;4;5;6;9

Như vậy, A chỉ có thể tận cùng là 7;8;1;2;3;6, không chia hết cho 10 (đpcm)