Câu hỏi của Phạm Mai Linh

Question

C ho A=1/2+1/2^2+1/2^3+..............+1/2^2017+1/2^2018.Chứng tỏ giá trị của biểu thức(2^2018*A+1)

mình rất cần kết quả,các bạn nhớ viết cả lời giải rõ ràng để mình hiểu nhé!

Trần Thanh Phương · Accepted Answer

$A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2018}}$

$2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}$

$2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2017}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2018}}\right)$

$A=1-\dfrac{1}{2^{2018}}$

Biểu thức cần c/m là : $2^{2018}\cdot\left(1-\dfrac{1}{2^{2018}}\right)+1$

$=2^{2018}-\dfrac{2^{2018}}{2^{2018}}+1$

$=2^{2018}-1+1$

$=2^{2018}$

p/s: ko biết biểu thức cần c/m làm sao nữa ? đề hơi thiếuCâu trả lời: $A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2018}}$