Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=> ABC + 30o = 90o => ABC = 60o
Vì BD là phân giác ABC => ABD = DBC = ABC : 2 = 60o : 2 = 30o
Xét △DBC có: DBC = DCB = 30o => △DBC cân tại D
b, Xét △ABD vuông tại A và △ACB vuông tại A
Có: ABD = ACB (= 30o)
=> △ABD ᔕ △ACB (g.g)
c, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)
=> BC2 = 62 + 82 => BC2 = 100 => BC = 10 (cm)
Vì BD là phân giác ABC
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\) \(\Rightarrow\frac{AD}{6}=\frac{DC}{10}=\frac{AD+DC}{6+10}=\frac{AC}{16}=\frac{8}{16}=0,5\) (Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó: \(\frac{AD}{6}=0,5\)\(\Rightarrow AD=3\) (cm)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
Suy ra: BH/BA=BA/BC
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=6\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
hay AF/AC=AE/AB
Xét ΔAFE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AF/AC=AE/AB
Do đó:ΔAFE\(\sim\)ΔACB