Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phần adễ rồi
b)B= 1+3-5-7+9-11-...-397-399
:
CÁCH 1: B=1+3-5-7+9-11-...-397-399
=1+3-5-7+9-11-...-397-399+401-401
=1+(3-5-7+9)-...-(395-397-399+401)-401
=1+0-0-...-0-401
=1-401=(-400)
Sửa đề:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\ A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)(ĐPCM)
B= 51+53+55+57+...+5101
52B = 53 + 55 + 57 + 59 +... + 5103
52B - B = ( 53 + 55 + 57 + 59 +... + 5103 ) - ( 51+53+55+57+...+5101 )
24B = 5103 - 5
24B = ( 5103 - 5 ) : 24
tương tự
Ta có : C = 3 - 32 + 33 - 34 + .... + 399 - 3100 + 3101
=> 3C = 32 - 33 + 34 - 35 + ... + 3100 - 3101 + 3102
=> C + 3C = (3 - 32 + 33 - 34 + .... + 399 - 3100 + 3101) + (32 - 33 + 34 - 35 + ... + 3100 - 3101 + 3102)
=> 4C = 3 + 3102
=> \(C=\frac{3^{102}+3}{4}\)
Vậy \(C=\frac{3^{102}+3}{4}\)