Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
góc ABD = góc EBD do BD là pg của góc ABC (Gt)
BE = BA (gt)
=> tam giác ABD = tam giác EBD (c-g-c)
b, tam giác ABD = tam giác EBD (câu a)
=> DA = DE (đn)
và góc DAB = góc DEB (đn)
góc DAB = 90
=> góc DEB = 90
=> DE _|_ BC
=> tam giác DEC vuông tại E (đn)
=> góc CDE + góc BCA = 90 (đl)
tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc ABC + góc BCA = 90 (Đl)
=> góc ABC = góc CDE
c, AH _|_ BC (Gt)
DE _|_ BC (câu b)
=> AH // DE (đl)
B H E A D C
Mình vẽ hơi xấu mong bạn thông cảm:)
a) \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có :
\(BE=BA\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( vì BD là phân giác )
\(BC:\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\left(1\right)\)
b) Từ ( 1 ) => \(DA=DE\) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
Mặt khác , ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}-\widehat{C}=90^0-\widehat{C}\)
\(\widehat{EDC}=\widehat{DEC}-\widehat{C}=90^0-\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)
c) Ta có : \(AH\perp BC\), \(DE\perp BC\) ( vì \(\widehat{DEC}=90^0\) ) nên AH//DE
Bạn tham khảo câu hỏi này nhé :
Câu hỏi của Trần Quốc Tuấn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Trả lời :
Phạm Thị Thùy Linh tham khảo link nào ??
- Hok tốt !
^_^
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có:
\(AB=EB\)(giả thiết)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(vì \(BD\)là phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(BD\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^o\)(Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow DE\perp BC\).
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC
Ta có: DA=DE(cmt)
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E có DC là cạnh huyền)
nên DA<DC
b) Ta có: ΔBAC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(1)
Ta có: ΔEDC vuông tại E(cmt)
nên \(\widehat{EDC}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)(đpcm)
c) Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: DA=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Từ (3) và (4) suy ra BD là đường trung trực của AE
hay BD\(\perp\)AE(đpcm)
a)
ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD có:
BA = BE (gt)
ˆB1=ˆB2B1^=B2^ (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD⇒ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
⇒⇒ ˆBAD=ˆBEDBAD^=BED^ (hai góc tương ứng)
mà ˆBADBAD^ =900=900
⇒⇒ˆBEDBED^ =900=900
⇒⇒ DE ⊥⊥ BE
b) ΔABIΔABI và ΔEBIΔEBI có:
BA = BE (gt)
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC