Question

[Yến Hoàng]

BT1: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Lấy điểm N trên cạnh AB, điểm Q trên cạnh AC sao cho NQ// BC. Gọi K là giao của AM và NQ. Cmr: NK=KQ.

BT2: Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia CB lấy điểm I, AI cắt BD,
DC lần lượt ở K,G. Chứng minh:

a, CI/IB=IG/AT

b, DG/DC=DK/KB

c, AK.BI = KI.AD

d, AK²= KG.KI

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 1: 

Xét ΔABC có NQ//BC

nên AN/AB=AQ/AC(1)

Xét ΔABM có NK//BM

nên NK/BM=AN/AB(2)

Xét ΔACM có KQ//MC

nên KQ/MC=AQ/AC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra NK/BM=KQ/MC

mà BM=MC

nên NK=QK