Question

[Nguyễn Hà Vi 47]

Bốn điểm A,B,C,D không nằm trên đường thẳng a . Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt , hoặc cắt ba , hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC , AD , BC, BD , CD ,

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

Anh hùng đến giải giúp bạn đây !

Answer 2

[Đinh Tuấn Việt]

Đường thẳng a chia mặt phẳng thành 2 nửa mặt phẳng.

Xét các trường hợp  :

TH1 : Nếu 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng thì đoạn thẳng a không cắt đoạn thẳng nào.

TH2 : Nếu có 1 điểm (chẳng hạn điểm A thuộc nửa mặt phẳng)  thì ba điểm B,C,D thuộc nửa mặt phẳng đối của điểm A thì hì đường thẳng a cắt ba đoạn thẳng AB, AC, AD

TH3 : Nếu có 2 điểm chẳng hạn (A và B) thuộc một nửa mặt phẳng hai điểm kia (C và D) thuộc mỗi mặt phẳng đối thì a cắt bốn đoạn thẳng AC, AD, BC, BD

=> điều phải chứng tỏ.