Bộ ba số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 1000 lập thành một cấp số nhân với công bội nguyên và tổng của chúng bằng 903. Hỏi c...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

BC

Big City Boy

27 tháng 11 2023

Bộ ba số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 1000 lập thành một cấp số nhân với công bội nguyên và tổng của chúng bằng 903. Hỏi có bao nhiêu bộ như vậy?

#Toán lớp 11

1

RH

Rin Huỳnh

1 tháng 12 2023

\(a\)	1	3	7	21	43	129	301	903
\(q^2+q+1\)	903	301	129	43	21	7	3	1
\(q\)	x	x	x	6	4	2	1 (loại)	x

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

BC

Big City Boy

27 tháng 11 2023

Bộ ba số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 1000 lập thành một cấp số nhân với công bội nguyên và tổng của chúng bằng 903. Hỏi có bao nhiêu bộ như vậy?

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 2 2017

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội q ≠ 1 . Đồng thời , các số x , 2 y , 3 z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0. Khi đó công bội q bằng A. - 1 3 B. 3 C. 1 3 D....

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 2 2017

Đáp án C

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 3 2017

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1 ; đồng thời các số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm giá trị của q.

A. q = 1 3 .

B. q = 1 9 .

B. q = − 1 3 .

D. q = − 3.

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 3 2017

Chọn A

Theo giả thiết ta có :

y = x q ; z = x q 2 x + 3 z = 2 2 y ⇒ x + 3 x q 2 = 4 x q ⇒ x 3 q 2 − 4 q + 1 = 0 ⇔ x = 0 3 q 2 − 4 q + 1 = 0 .

Nếu x = 0 ⇒ y = z = 0 ⇒ công sai của cấp số cộng: x ; 2y ; 3z bằng 0 (vô lí).

nếu

3 q 2 − 4 q + 1 = 0 ⇔ q = 1 q = 1 3 ⇔ q = 1 3 q = 1 .

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 9 2018

Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q ?

A. q= 2

B. q = -2

C. q = − 3 2 .

D. q = 3 2 .

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 9 2018

Chọn B

Giả sử ba số hạng a, b, c lập thành cấp số cộng thỏa yêu cầu, khi đó b, a, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân công bội q. Ta có

a + c = 2 b a = b q ; c = b q 2 ⇒ b q + b q 2 = 2 b ⇔ b = 0 q 2 + q − 2 = 0 .

Nếu b = 0 ⇒ a = b = c = 0 nên a, b, c là cấp số cộng công sai d= 0 (vô lí).

Nếu q 2 + q − 2 = 0 ⇔ q = 1 hoặc q= -2. Nếu q = 1 ⇒ a = b = c (vô lí), do đó q = -2.

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 2 2018

Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A = 1 , 2 , 3 , . . . . , 100 . Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng A. 53 C 100 3 B. 54 C 100 3 C. 52 C 100 3 D. 51 C ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 2 2018

Đáp án A

Số cách chọn ra ngẫu nhiên 3 số từ A bằng C 100 3

Ta tìm số cách chọn ra bộ ba số thoả mãn:

Giả sử ba số chọn ra là

Ta có

Mặt khác

Với mỗi q ∈ 2 , 3 , . . . , 10 thì 100 q 2 cách chọn

và x 2 = q x 1 , x 3 = q 2 x 1 có tương ứng duy nhất một cách chọn.

Vậy theo quy tắc cộng và quy tắc nhân có tất cả

Xác suất cần tính bằng

53 C 100 3 = 53 161700

V

vanphu75

19 tháng 12 2023

cho ba số nguyên theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Nếu tăng số hạng thứ hai thêm 9 đơn vị thì chúng lập thành cấp số cộng. Nếu tăng số hạng thứ hai thêm 2 đơn vị và số hạng thứ ba thêm 18 đơn vị thì chúng lập thành cấp số nhân. Tổng của ba số đó bằng

#Toán lớp 11

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số nhân này để có tổng bằng 5115?

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Ta có: \({S_n} = \frac{{5\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{1 - 2}} = - 5 + 5 \times {2^n}\;\)

\(\begin{array}{l}5115 = - 5 + {5.2^n}\\ \Leftrightarrow {2^n} = 1024 = 2.\\ \Rightarrow n = 10.\end{array}\)

Vậy phải lấy tổng 10 số hạng đầu.

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 11 2017

Ba số a + log 2 3 ; a + log 4 3 ; a + log 8 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng A. 1. B. 1 4 . C. 1 2 . D. 1 3 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 11 2017

Chọn đáp án D

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 3 2017

Ba số x , y , z ( y > 0 ) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng tăng. Giả sử x 2 , y 2 , z 2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Khi đó công bội của cấp số nhân đó bằng A. 2 - 1 B. 2 + 1 C. 3 - 2 2 D. 3 + ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 3 2017

Đáp án D