Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3x – 2y = 6 ⇔ y = 3/2x - 3
Tập nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6 là đường thẳng y = 3/2x-3
Vẽ đường thẳng (d): -3x + 2y = 0
Lấy điểm A(1; 1), ta thấy A ∉(d) và có: -3.1 + 2.1 < 0 nên nửa mặt phẳng bờ (d) không chưá A là miền nghiệm của bất phương trình. (miền hình không bị tô đậm)
x-2y>1
=>-2y>1-x
=>2y<x-1
=>\(y< \dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\)
Trên đường y=1/2x-1/2, ta thấy O(0;0) không thuộc \(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\)
Thay x=0 vào 1/2x-1/2, ta được:
\(\dfrac{1}{2}\cdot0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}< 0\)
Do đó, tập nghiệm của BPT x-2y>1 sẽ là nửa mặt phẳng không chứa biênvà cũng không chứa điểm 0 của đường thẳng x-2y=1
=>
Bước 1: Mở trang Geoebra
Bước 2: Nhập bất phương trình \(x - 2y + 3 \le 0\) vào ô
Và bấm enter, màn hình sẽ hiển thị như hình dưới. Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y + 3 \le 0\) là miền được tô màu. Đường nét liền biểu thị miền nghiệm chứa các điểm nằm trên đường thẳng \(x - 2y + 3 = 0\).
Bước 3: Tiếp tục nhập từng bất phương trình còn lại như sau:
x+3y>-2; \(x \le 0\)(x<=0). Khi đó màn hình sẽ hiển thị như hình dưới.
Miền nghiệm của hệ là miền được tô màu đậm nhất. Đường nét đứt biểu thị miền nghiệm không chứa các điểm nằm trên đường thẳng \(x + 3y = - 2\). Đường nét liền \(x = 0\) (trục Oy) biểu thị các điểm nằm trên trục Oy cũng thuộc miền nghiệm.
Điểm O(0;0) có tọa độ thỏa mãn bất phương trình, do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 3 + 2y = 0 chứa O (bỏ bờ).
Ta vẽ các đường thẳng x – 2y = 0 (d1) ; x + 3y = –2 (d2) ; –x + y = 3 (d3).
Điểm A(–1; 0) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trong hệ nên ta gạch đi các nửa mặt phẳng bờ (d1); (d2); (d3) không chứa điểm A.
Miền không bị gạch chéo trong hình vẽ, không tính các đường thẳng là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Tham khảo:
a) Ta vẽ đường thẳng d’:\(x + 2y = 3 \Leftrightarrow y = - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}\)
Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(x + 2y < 3\) ta được:
\(0 + 2.0 = 0 < 3\) (Luôn đúng)
Vậy O nằm trong miền nghiệm.
Ta có miền nghiệm:
b) Ta vẽ đường thẳng d:\(3x - 4y = - 3 \Leftrightarrow y = \frac{{3x}}{4} + \frac{3}{4}\)
Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(3x - 4y \ge - 3\) ta được:
\(3.0 - 4.0 = 0 \ge - 3\) (Luôn đúng)
Vậy O nằm trong miền nghiệm.
Ta có miền nghiệm:
c) Ta vẽ đường thẳng d:\(y = - 2x + 4\)
Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(y \ge - 2x + 4\) ta được:
\(0 \ge - 2.0 + 4 \Leftrightarrow 0 \ge 4\) (Vô lí)
Vậy O không nằm trong miền nghiệm.
Ta có miền nghiệm:
d) Ta vẽ đường thẳng d:\(y = 1 - 2x\)
Thay tọa độ điểm O(0;0) vào bất phương trình \(y < 1 - 2x\) ta được:
\(0 < 1 - 2.0\) (Luôn đúng)
Vậy O nằm trong miền nghiệm.
Ta có miền nghiệm:
Chú ý
Đối với các bất phương trình có dấu “<” hoặc “>” thì vẽ đường thẳng là nét đứt.
Đối với các bất phương trình có dấu “\( \le \)” hoặc “\( \ge \)” thì vẽ đường thẳng là nét liền.
và (x; y) = (-2; 1) là một nghiệm của hệ.
và (x; y) = (1; 0) là một nghiệm của hệ.
Thay x = 0 vào phương trình tính được y = - 1 2 , thay y = 0 vào phương trình tính được x = 1 3 nên 0 ; - 1 2 và 1 3 ; 0 là hai nghiệm của phương trình và đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình đi qua hai điểm có tọa độ là 0 ; - 1 2 và 1 3 ; 0 .
Đáp án B