Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7bk-4b}{3bk-5b}=\frac{b\left(7k-4\right)}{b\left(3k-5\right)}=\frac{7k-4}{3k-5}\)(1)
\(\frac{7c-4d}{3c+5d}=\frac{7dk-4d}{3dk+5d}=\frac{d\left(7k-4\right)}{d\left(3k+5\right)}=\frac{7k-4}{3k+5}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7c-4d}{3c+5d}\)(đpcm)
Ta có: \(\frac{3a+4b}{3a-4b}=\frac{3c+4d}{3c-4d}\)
\(\Rightarrow\frac{3a+4b}{3a-4b}-1=\frac{3c+4d}{3c-4d}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{8b}{3a-4b}=\frac{8d}{3c-4d}\)
\(\Rightarrow b\left(3c-4d\right)=d\left(3a-4b\right)\)
\(\Leftrightarrow3bc=3ad\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
1/
a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
b,\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4a}{4b}=\frac{7c}{7d}=\frac{4a+7c}{4b+7d}\)
2/
Gọi số học sinh tham gia của mỗi lớp lần lượt là a,b,c
Ta có: \(2a=3b=4c\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{130}{13}=10\)
=> a/6 = 10 => a = 60
b/4 = 10 => b = 40
c/3 = 10 => c = 30
Vậy số học sinh mỗi lớp lần lượt là 60 hs, 40 hs, 30hs
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)
\(\frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2a+5d}{3c-4d}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}-\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-4d}{3c-4d}\left(=\frac{a}{c}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\left(đpcm\right)\)
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{7a}{7c}=\frac{b+7a}{d+7c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+7a}=\frac{c}{d+7c}\)( đpcm )
1. xem lại đề bài nhé bạn.
2. nhân cả tử và mẫu với lần lượt a, b, c
sau đó sẽ nhận thấy chúng bằng nhau
ta cs a/b=c/d=>a/c=b/d
=>2a+3b/2c+3d=3a-4b/3c-4d
=>2a+3b/3a-4b=2c+3d/3c-4d
=>bai toan dc c/m
Cau b tuong tu nha ban
don't forget tick me
a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}\) (1).
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a+3b}{3a-4b}=\frac{2c+3d}{3c-4d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7\cdot b^2k^2+3\cdot bk\cdot b}{11\cdot b^2\cdot k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7\cdot d^2k^2+3dk\cdot d}{11\cdot d^2k^2-8d^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Do đó: VT=VP(đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>ad=bc=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{7a}{4c}=\frac{7b}{4d}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{7a+4b}{7c+4d}=\frac{7a-4b}{7c-4d}\)
\(=>\left(7a+4b\right).\left(7c-4d\right)=\left(7a+4b\right).\left(7c-4d\right)\)
\(=>\frac{7a-4b}{7c+4d}=\frac{7a+4b}{7c-4d}\left(dpcm\right)\)
sai rồi bạn ơi bạn làm lịa đi