Câu hỏi của Hoàng Bảo Trân

Question

Biết $xy=41$ và $x^2y+xy^2+x+y=2016$Hãy tính A = $x^2+y^2-5xy$

Ối giời ối giời ôi · Accepted Answer

vip

chúc bạn học ngu

Câu trả lời:

vip

chúc bạn học ngu

ST · Answer

$x^2y+xy^2+x+y=2016\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2016$

$\Leftrightarrow42\left(x+y\right)=2016\Leftrightarrow x+y=48$

$\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2304\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=2304$

Do đó: $A=x^2+y^2-5xy=x^2+y^2+2xy-7xy=2304-7.41=2017$

Câu trả lời:

$x^2y+xy^2+x+y=2016\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(xy+1\right)=2016$

$\Leftrightarrow42\left(x+y\right)=2016\Leftrightarrow x+y=48$

$\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2304\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=2304$

Do đó: $A=x^2+y^2-5xy=x^2+y^2+2xy-7xy=2304-7.41=2017$