TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
10 tháng 1 2021
x^3-7x-6
=x^3-3x^2+3x^2-9x+2x-6
=(x-3)(x^2+3x+2)
=(x-3)[(x^2+x)+(2x+2)]
=(x-3)(x+1)(x+2)
10 tháng 1 2021
Cho em hỏi làm sao mà từ dấu = thứ nhất ra dấu = thứ hai được vậy ạ
TT
0
10 tháng 11 2018
b)\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=x^4+6x^3-2x^2+9x^2-6x+1\)
=\(x^4+\left(6x^3-2x^2\right)+\left(9x^2-6x+1\right)\)
\(=\left(x^2\right)^2-2x^2\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)
c)\(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128\)
\(=\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)
đặt \(x^2+10x+12=z\)
\(=\left(z-12\right)\left(z+12\right)+128=z^2-144+128\)
\(=z^2-16=\left(z-4\right)\left(z+4\right)\)\(=\left(x^2+10x-4+12\right)\left(x^2+10x+4+12\right)\)
\(=\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+10x+16\right)\)
\(=\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+2x+8x+16\right)\)
\(=\left(x^2+10x+8\right)\left[x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x^2+10x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\)
12 tháng 3 2020
1/Đặt Q(x) là thương ta có
\(x^3-7x^2+a=Q\left(x\right).\left(x-2\right)\).Thay x=2 đc
\(8-28+a=0\Leftrightarrow a=20\)
2/a/ĐKXĐ: x khác 2,-3
Có \(M=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{x-4}{x-2}\)
b/\(M=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\).Để M nguyên thì \(2⋮x-2\Rightarrow x-2\in\left(+-1,+-2\right)\Rightarrow x\in\left(3,1,4,0\right)\)
30 tháng 9 2017
\(M=x^6-20x^5-20x^4-20x^3-20x^2-20x+3\)
\(M=x^6-\left(x-1\right)x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+3\)
\(M=x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x+3\)
\(M=x+3\) (1)
Thay \(x=21\)vào (1) ta được:
\(M=21+3\)
\(M=24\)
Còn câu N bạn tham khảo tại link này nha:
Câu hỏi của Hoang Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Chúc bạn học thật tốt!
29 tháng 8 2018
1) ta có : \(x^2+5y^2-4xy+2y=3\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=2-\left(y+1\right)^2\ge0\) \(\Leftrightarrow2\ge\left(y+1\right)^2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le y+1\le\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}-1\le y\le\sqrt{2}-1\)
ta lại có : \(\left(y+1\right)^2=2-\left(x-2y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\ge\left(x-2y\right)^2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x-2y\le\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}+2y\le x\le\sqrt{2}+2y\Leftrightarrow-2-3\sqrt{2}\le x\le-2+3\sqrt{2}\)
vậy \(x_{max}=-2+3\sqrt{2}\)
dâu "=" xảy ra khi \(y=\sqrt{2}-1\)
29 tháng 8 2018
câu 3 : ta có : \(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Leftrightarrow y^2=-\left(x+y\right)^2-7\left(x+y\right)-10\ge0\)
\(\Leftrightarrow-5\le x+y\le-2\)
\(\Rightarrow S_{max}=-2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y^2=0\\x+y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=0;x=-2\)
\(S_{min}=-5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y^2=0\\x+y=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=0;x=-5\)
bài này có trong đề thi hsg trường mk :)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2017
Từng sau đăng bài bạn chịu khó đừng chụp ngang nhé, mình vẹo cả cổ để đọc được bài. Cố gắng trình bày latex càng tốt.
NX
2
T
24 tháng 7 2019
\(M=3x^2-7x=3\left(x^2-2.x.\frac{7}{6}+\left(\frac{7}{6}\right)^2-\left(\frac{7}{6}\right)^2\right)\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{49}{12}\ge-\frac{49}{12}\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 7/6
N = \(\left(x^4-7x^2+6\right)=x^4-2.x^2.\frac{7}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{7}{2}\right)^2+6\)
\(=\left(x^2-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge-\frac{25}{4}\)
đẲng thức xảy ra khi \(x^2=\frac{7}{2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{7}{2}}\)
Z
24 tháng 7 2019
Lời giải:
a, Ta có:
M = 3x2 - 7x = 3 . ( x2 - \(\frac{7}{3}\)x ) = 3 . [ x2 - 2.\(\frac{7}{6}\)x + \(\left(\frac{7}{6}\right)^2\) - \(\left(\frac{7}{6}\right)^2\)]
= 3 . [ \(\left(x-\frac{7}{6}\right)^2\) - \(\frac{49}{36}\)]
= 3.\(\left(x-\frac{7}{6}\right)^2\) - \(\frac{49}{12}\) ≥ - \(\frac{49}{12}\) . Vì: 3.\(\left(x-\frac{7}{6}\right)^2\) ≥ 0 ∀x => Mmin = - \(\frac{49}{12}\)
<=> 3.\(\left(x-\frac{7}{6}\right)^2\) = 0
<=> \(\left(x-\frac{7}{6}\right)^2\) = 0
<=> \(x-\frac{7}{6}\) = 0
<=> x = \(\frac{7}{6}\)
Vây: Mmin = -\(\frac{49}{12}\) tại x = \(\frac{7}{6}\).
b, Ta có:
N = x4 - 7x2 + 6 = [(x2)2 - 2 . \(\frac{7}{2}\) . x2 + \(\left(\frac{7}{2}\right)\)2 ] - [\(\left(\frac{7}{2}\right)\)2 - 6]
= ( x2 - \(\frac{7}{2}\))2 - \(\frac{25}{4}\) ≥ -\(\frac{25}{4}\) . Vì: ( x2 - \(\frac{7}{2}\))2 ≥ 0 ∀x => Nmin= -\(\frac{25}{4}\)
<=> ( x2 - \(\frac{7}{2}\))2 = 0
<=> x2 - \(\frac{7}{2}\) = 0
<=> x2 = \(\frac{7}{2}\)
<=> x = \(\sqrt{\frac{7}{2}}\)
Vây: Nmin = - \(\frac{25}{4}\) tại x = \(\sqrt{\frac{7}{2}}\)
Chúc bạn học tốt!
Tick cho mình nhé!