Question

[lê tuệ bảo]

Biết x thuộc Q và 0<x<1.CMR : x^n<x với n thuộc N,n>=2.

Answer 1

[lê tuệ bảo]

giúp mình với

Answer 2

[shitbo]

\(x^n-x=x\left(x^{n-1}-1\right)\text{ Ta có:}0< x< 1\Rightarrow0< x^{n-1}< 1\Rightarrow x^{n-1}-1< 0\)

\(\Rightarrow x\left(x^{n-1}-1\right)< 0\Rightarrow x^n< x\text{ Ta có điều phải chứng minh}\)