ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
0
24 tháng 7 2017
1. Ta có \(\tan a=3\Rightarrow\frac{\sin a}{\cos a}=3\Rightarrow\sin a=3\cos a\)
Vậy \(\frac{\cos a+\sin a}{\cos a-\sin a}=\frac{\cos a+3\cos a}{\cos a-3\cos a}=\frac{4\cos a}{-2\cos a}=-2\)
2.Ta có \(\sin^2a+\cos^2a=1\Rightarrow\cos^2a=1-\sin^2a=1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\cos a=\frac{\sqrt{5}}{3}\\\cos a=\frac{-\sqrt{5}}{3}\end{cases}}\)
Với \(\cos a=\frac{\sqrt{5}}{3}\Rightarrow\tan a=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{3}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\Rightarrow\cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Với \(\cos a=\frac{-\sqrt{5}}{2}\Rightarrow\tan a=\frac{-2\sqrt{5}}{5}\Rightarrow\cot a=-\frac{\sqrt{5}}{2}\)
3.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow10^2=5.BC\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)
Theo định lí Pitago thì \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Ta có \(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{10\sqrt{3}}{10}=\sqrt{3};\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Vậy \(\tan B=3\tan C\)
HM
0
DL
0
9 tháng 8 2023
1:
a: sin a=căn 3/2
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)
\(tana=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)
cot a=1/tan a=1/căn 3
b: \(tana=2\)
=>cot a=1/tan a=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=5\)
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
c: \(cosa=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)
tan a=5/13:12/13=5/12
cot a=1:5/12=12/5
21 tháng 8 2018
bài 1 : ta có : \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow cos^2x=1-sin^2x=1-\left(0,6\right)^2=\dfrac{16}{25}\)
\(\Rightarrow cosa=\pm\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\pm\dfrac{3}{4}\) \(\Rightarrow cotx=\dfrac{1}{tanx}=\pm\dfrac{4}{3}\)
bài 2)
ý 1 : a) ta có : \(\dfrac{1}{cos^2a}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{cos^2a}=tan^2a+1\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(\dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=1+cot^2a\left(đpcm\right)\)
c) \(cos^4a-sin^4a=\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)\)
\(=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1\left(đpcm\right)\)
ý 2 :
ta có : \(tana=2\Rightarrow cota=\dfrac{1}{2}\)
ta có : \(tan^2a+1=\dfrac{1}{cos^2a}\Leftrightarrow cos^2a=\dfrac{1}{tan^2a+1}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow cosa=\pm\dfrac{1}{\sqrt{5}}\Rightarrow sin^2a=1-cos^2a=\dfrac{4}{5}\) \(\Rightarrow sina=\pm\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
vậy ............................................................................
bài 3 bạn tự luyện tập như bài 2 cho quen nha :)
6 tháng 10 2021
Bài 1:
\(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{3}{4}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{4}{3}\)