HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
29 tháng 8 2018
ta có : \(\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2=1+2sin\alpha.cos\alpha=\dfrac{49}{25}\)
\(\Rightarrow sin\alpha+cos\alpha=\pm\dfrac{7}{5}\)
ta có : \(A=sin^3\alpha+cos^3\alpha=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^3-3sin\alpha.cos\alpha\left(sin\alpha+cos\alpha\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=\left(\dfrac{7}{5}\right)^3-3\left(0,48\right)\left(\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{91}{125}\\A=\left(\dfrac{-7}{5}\right)^3-3\left(0,48\right)\left(\dfrac{-7}{5}\right)=\dfrac{-91}{125}\end{matrix}\right.\)
vậy \(sin^3\alpha+cos^3\alpha=\pm\dfrac{91}{125}\)
29 tháng 8 2018
hình như bạn nhầm r ạ sao lại 49/25 ạ hoặc là mk chưa hiểu
NN
1
28 tháng 7 2018
ta có : \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2-2sinx.cosx=1\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2-0,96=1\) \(\Leftrightarrow sinx+cosx=\pm\sqrt{1,96}=\pm1,4\)
ta có : \(sin^3x+cos^3x=\left(sinx+cosx\right)^3-3sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)\)
th1: \(sinx+cosx=1,4\Rightarrow sin^3x+cos^3x=0,728\)
th2: \(sinx+cosx=-1,4\Rightarrow sin^3x+cos^3x=-0,728\)
vậy ............................................................................................................
17 tháng 8 2018
ta có : \(A=\dfrac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{2sin\alpha.cos^2\alpha+cos^2\alpha.sin^2\alpha}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{sin^3\alpha}{cos^3\alpha}+\dfrac{cos^3\alpha}{cos^3\alpha}}{\dfrac{2sin\alpha.cos^2\alpha}{cos^3\alpha}+\dfrac{cos\alpha.sin^2\alpha}{cos^3\alpha}}=\dfrac{tan^3\alpha+1}{2tan\alpha+tan^2\alpha}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+1}{2\left(\dfrac{3}{4}\right)+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}=\dfrac{91}{132}\)
TQ
1
PN
3 tháng 10 2017
VT = sin3a.cos^3a + sin^3a.cos3a
= sin3a.cosa.cos^2a + sin^2a.sina.cos3a
= 1/2.(sin2a + sin4a).cos^2a + 1/2.sin^2a.(sin(-2a) + sin4a)
= 1/2.(sin2a + sin4a).cos^2a + 1/2.sin^2a.(sin4a - sin2a)
= 1/2.sin2a.cos^2a + 1/2.sin4a.cos^2a + 1/2.sin^2a.sin4a - 1/2.sin^2a.sin2a
= 1/2.sin2a.(cos^2a - sin^2a) + 1/2.sin4a.(cos^2a + sin^2a)
= 1/2.sin2a.cos2a + 1/2.sin4a
= 1/4.sin4a + 1/2.sin4a
= 3/4.sin4a = VP
=> đpcm
P/s: Chỉ sợ you ko hiểu
11 tháng 10 2017
tan a =2/3
=> đặt sin a = 2x thì cos a = 3x
rồi làm tiếp còn cách khác thì k biết làm
LL
10 tháng 8 2017
a) Ta có : sin\(^2\)12o=cos278o=> sin212o+sin278o=1.
tương tự => A=3
LL
10 tháng 8 2017
b) tương tự câu (a) ta có: cos215o=sin275o ( do 15+75=90 nha bạn ) => cos215o+cos275o=1. Tương tự => B=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2018
Lời giải:
\(2\sin a\cos a=(\sin a+\cos a)^2-(\sin ^2a+\cos ^2a)\)
\(=(\sqrt{2})^2-1=1\Rightarrow \sin a\cos a=\frac{1}{2}\)
Do đó:
\(\cos ^3a+\sin ^3a=(\cos a+\sin a)(\cos ^2a-\cos a\sin a+\sin ^2a)\)
\(=\sqrt{2}(1-\frac{1}{2})=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Ai giúp mk vs ạ. Đang cần gấp. Cảm ơn