NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SD
1
8 tháng 9 2016
\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right)\\y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right)\\z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\end{cases}}\)
Cộng vế của ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 ) ta có
( x+y+z)\(^2\)=9
=>x +y + z = \(\ne\)9
Xét x + y +z = 9
=> \(\hept{\begin{cases}x.9=-5\\y.9=9\\z.9=5\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{9}\\y=1\\z=\frac{5}{9}\end{cases}}\)
Xét x + y + z = - 9
=> \(\hept{\begin{cases}x.\left(-9\right)=\left(-5\right)\\y.\left(-9\right)=9\\z.\left(-9\right)=5\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{9}\\y=-1\\x=\frac{-5}{9}\end{cases}}\)
1 tháng 5 2021
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
1 tháng 5 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
TT
4
19 tháng 6 2016
x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+5+9
(x+y+z)(x+y+z)=9
(x+y+z)^2=9
x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3
Với x+y+z=3 thì x=-5/3, y=3, z=5/3
Với x+y+z=-3 thì x=5/3, y=-3, z=-5/3
DM
19 tháng 6 2016
Ta có: x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5
(x+y+z)(x+y+z) = 9
(x+y+z)2 = 9
x+y+z = 3
Ta có: x(x+y+z)=-5 =>x.3= -5 =>x= -5/3
y(x+y+z)=9 =>y.3= 9 =>y= 3
z(x+y+z)= 5 =>z.3=5 =>z=5/3
Vậy x=-5/3 ; y=3 ; z=5/3
6 tháng 9 2016
\(\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\left(1\right)\\y\left(x+y+z\right)=9\left(2\right)\\z\left(x+y+z\right)=5\left(3\right)\end{cases}\)
Cộng theo vế của (1); (2) và (3) ta có:
\(\left(x+y+z\right)^2=9\)
\(\Rightarrow x+y+z=\pm9\)
Xét \(x+y+z=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x\cdot9=-5\\y\cdot9=9\\z\cdot9=5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{5}{9}\\y=1\\z=\frac{5}{9}\end{cases}\)
Xét \(x+y+z=-9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x\cdot\left(-9\right)=\left(-5\right)\\y\cdot\left(-9\right)=9\\z\cdot\left(-9\right)=5\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{9}\\y=-1\\z=-\frac{5}{9}\end{cases}\)
16 tháng 7 2017
Vì x ( x + y + z ) = - 5
y ( x + y + z ) = 9
z ( x + y + z ) = 5
=> Ta có:
x ( x + y + z ) + y ( x + y + z ) + z ( x + y + z ) = -5 + 9 + 5
=>( x + y + z) (x + y + z) = (-5+5) + 9
=> (x + y + z)2 = 9
=>\(\) \(\left[{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x+y+z=-3\end{matrix}\right.\)
Xét TH 1: x + y + z = 3
Thay x + y + z = 3 vào x ( x + y + z ) = - 5 ; y ( x + y + z ) = 9 , z ( x + y + z ) = 5 ta được:
\(=>\left\{{}\begin{matrix}x.3=-5\\y.3=9\\z.3=5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{3}\\y=3\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Xét TH 2; x + y + z = -3
Thay x +y + z = -3 vào x ( x + y + z ) = - 5 ; y ( x + y + z ) = 9 , z ( x + y + z ) = 5 ta được:
\(=>\left\{{}\begin{matrix}x.-3=-5\\y.-3=9\\z.-3=5\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-3\\z=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy.......
QT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 5 2021
\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\\y\left(x+y+z\right)=9\\z\left(x+y+z\right)=5\end{cases}}\)
Dễ thấy \(x,y,z\)và \(x+y+z\)đều khác \(0\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{z}=-1\\\frac{y}{z}=\frac{9}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-z\\y=\frac{9}{5}z\end{cases}}\)
Thế vào phương trình \(z\left(x+y+z\right)=5\)ta được:
\(z\left(-z+\frac{9}{5}z+z\right)=5\Leftrightarrow\frac{9}{5}z^2=5\Leftrightarrow z=\pm\frac{5}{3}\).
Suy ra các nghiệm \(\left(-\frac{5}{3},3,\frac{5}{3}\right),\left(\frac{5}{3},-3,-\frac{5}{3}\right)\).
Thử lại đều thỏa mãn.
NT
1
2 tháng 9 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
\(\frac{x}{y}=\frac{x}{5};\frac{x}{y}=\frac{y}{9};\frac{z}{2}=\frac{3}{8}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{9};\frac{z}{2}=\frac{3}{8}\)
=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{9}\Rightarrow\)\(\frac{x}{y}=\frac{5}{9}\)
Vậy tỉ số \(\frac{x}{y}=\frac{5}{9}\)