Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
ĐK: x > 2.
TH1: Ta thấy x = 3 không phải là nghiệm của PT.
TH2: Với x ≠ 3 logarit cơ số x – 2 cả 2 vế ta được
Đặt \(t=2^x\)
Phương trình sẽ trở thành:
\(-t^2+3t-2=0\)
=>\(\left(t^2-3t+2\right)=0\)
=>\(\left(t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=1\\2^x=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(x_1+x_2=0+1=1\)
\(\left(5+\sqrt{24}\right)^{x^2-2x-2}=49-10\sqrt{24}\)
=>\(\left(5+\sqrt{24}\right)^{x^2-2x-2}=\left(5-\sqrt{24}\right)^2\)
=>\(\left(5+\sqrt{24}\right)^{x^2-2x-2}=\left(5+\sqrt{24}\right)^{-2}\)
=>\(x^2-2x-2=-2\)
=>\(x^2-2x=0\)
=>x(x-2)=0
=>x=0 hoặc x=2
=>x1-x2=0-2=-2