Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Đặt t = 2 − x + 2 + x ⇔ t 2 = 4 + 2 4 − x 2 ⇔ 4 − x 2 = t 2 − 4 2 và x ∈ − 2 ; 2 ⇒ t ∈ 2 ; 2 2
Khi đó, phương trình đã cho trở thành: t − t 2 − 4 2 = m ⇔ 2 m = − t 2 + 2 t + 4 = f t .
Xét hàm số f t = − t 2 + 3 t + 4 trên đoạn 2 ; 2 2 ⇒ min 2 ; 2 2 f t = − 4 + 4 2 ; m a x 2 ; 2 2 f t = 4
Do đó, để phương trình f t = 2 m có nghiệm ⇔ − 2 + 2 2 ≤ m ≤ 2 ⇒ a = − 2 + 2 2 b = 2
Vậy T = a + 2 2 + b − 2 + 2 2 + 2 2 + 2 = 6
Chọn B.
Phương pháp:
Đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để bài toán thỏa.
Đáp án B.
t = x + 1 − x 2 + 1 ≥ 0 ⇒ t 2 = 1 + 2 x 1 − x 2 = 1 + 2 x 2 − x 4 ⇒ m ≤ t 2 − 1 + t + 2 t + 1 = t + 1 t + 1 = f t
Ta có t 2 ≥ 1 ⇒ t ≥ 1 mà t ≤ 2 x 2 + 1 − x 2 = 2 ⇒ t ∈ 1 ; 2
Khi đó f ' t = 1 − 1 t + 1 > 0 , ∀ t ∈ 1 ; 2 ⇒ f t đồng biến trên 1 ; 2
⇒ m ≤ f 2 = 2 2 − 1 ⇒ T = 1
