Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để đây là hàm số lẻ thì f(-x)=-f(x)
\(\Leftrightarrow\left(-x\right)^3+\left(m^2-1\right)x^2+2\cdot\left(-x\right)+m-1=-x^3-\left(m^2-1\right)x^2-2x-m+1\)
=>2x^2(m^2-1)+2m-2=0
=>m=1
Bài 1:
\(f\left(-x\right)=\left|\left(-x\right)^3+x\right|=\left|-x^3+x\right|=\left|-\left(x^3-x\right)\right|=\left|x^3-x\right|=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
Bài 2:
\(f\left(4\right)=4-3=1\\ f\left(-1\right)=2.1+1-3=0\\ b,\text{Thay }x=4;y=1\Leftrightarrow4-3=1\left(\text{đúng}\right)\\ \Leftrightarrow A\left(4;1\right)\in\left(C\right)\\ \text{Thay }x=-1;y=-4\Leftrightarrow2\left(-1\right)^2+1-3=-4\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow B\left(-1;-4\right)\notin\left(C\right)\)
\(f\left(-x\right)=-x^3+\left(m^2-1\right)x^2-2x+m-1\)
Để hàm là hàm lẻ thì \(f\left(x\right)+f\left(-x\right)=0\) \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(m^2-1\right)x^2+2m-2=0\) \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m^2-1\right)=0\\2m-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)