Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
PT hoành độ giao điểm là x + 1 = x + 3 x − 1 ⇔ x ≠ 1 x 2 − x − 4 = 0 , Δ = 17 > 0 ⇒ x A + x B = 1 y A + y B = − 4
Suy ra A x A ; x A + 1 B x B ; x B + 1 ⇒ A B = 2 x A − x B 2 = 2 x A + x B 2 − 8 x A x B = 2 1 2 − 8 − 4 = 34
Đáp án C
PT hoành độ giao điểm là
x x − 1 = x − 2 ⇔ x − 1 ≠ 0 x 2 − 3 x + 2 = x ⇔ x ≠ 1 x 2 − 4 x + 2 = 0 ⇒ x 2 − 4 x + 2 = 0
Suy ra x A + x B = 4
Gọi G là trọng tâm tam giác O A B ⇒ x G = x A + x B + x O 3 = 4 3
Đáp án A
Hoành độ giao điểm của đt y = x - 1 và đồ thị y = x 3 - 3 x 2 + 4 = 0 là nghiệm của PT
x 3 - 3 x 2 + x + 3 = x - 1 ⇔ ( x + 1 ) ( x - 2 ) 2 = 0 ⇔ x 1 = - 1 x 2 = 2 ⇒ y 1 = - 2 y 2 = 1 ⇒ y 1 + y 2 = - 1
Chọn C.
Phương pháp: Sử dụng phương trình hoành độ giao điểm và định lý Viet.
Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm là
Vì a,c là nghiệm của (*) nên theo định lý Viet ta có:
Đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x − 3 x − 1 = 1 − x ⇔ x ≠ 1 x − 3 = − x 2 + 2 x − 1 ⇔ x ≠ 1 x 2 − x − 2 = 0
⇔ x = − 1 ⇒ y = 2 x = 2 ⇒ y = − 1 ⇒ A − 1 ; 2 ; B 2 ; − 1 ⇒ A B = 3 2
Đáp án D
y ' = 4 a x 3 + 2 b x , y ' 1 = - 4 a - 2 b
Phương trình tiếp tuyến tại A là: d: y=(-4a-2b)(x+1)
Xét phương trình tương giao: a x 4 + b x 2 + c = ( - 4 a - 2 b ) ( x + 1 )
Phương trình có 2 nghiệm x=0,x=2 => 4 a + 2 b + c = 0 28 a + 10 b + c = 0 ( 1 )
∫ 0 2 - 4 a - 2 b x + 1 - a x 4 - b x 2 - c d x = - 2 a - b x 2 + - 4 a - 2 b x - a x 5 5 - b x 3 3 - c x 2 0 = - 112 5 a - 32 3 b - 2 c = 28 5 2 1 , 2 ⇒ a = 1 b = - 3 ⇒ y = x 4 - 3 x 2 + 2 , d : y = 2 x + 2 c = 2 ⇒ S = ∫ - 1 0 x 4 - 3 x 2 + 2 d x = x 5 5 - x 3 - x 2 0 - 1 = 1 5
Đáp án B.
PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là x 4 - 3 x 2 + 5 = 9 ⇔ x 4 - 3 x 2 - 4 ⇔ [ x 2 = - 1 x 2 = 4 ⇒ x 2 = 4
⇔ [ x = 2 x = - 2 ⇒ x 1 = 2 x 2 = - 2 ⇒ x 1 + x 2 = 0 .