Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left(x-1\right)^{2020}\ge0\forall x\)
\(\left|y-3\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-1\right)^{2020}+\left|y-3\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(1;3)
Xét \(\Delta MQN\) và \(\Delta PNQ\) có:
\(\widehat{NQP}=\widehat{MNQ}\) (Vì \(MN//PQ\) nên đó là hai góc so le trong)
\(\widehat{MQN}=\widehat{QNP}\) ( Vì \(MQ//NP\) nên hai góc đó là góc so le trong)
\(QN\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MQN=\Delta PNQ\left(g-c-g\right)\)
a) Do △MQN=△PNQ nên
\(\Rightarrow MN=PQ\) (2 cạnh tương ứng)
b) Do △MQN=△PNQ nên
\(\Rightarrow MQ=NP\) (2 cạnh tương ứng)
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\) áp dụng...ta đc:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{4+3}=\dfrac{21}{7}=3\)
x:4=3
x=12
y:3=3
y=9
Vì \(\widehat {MNQ} = \widehat {PQN}( = 35^\circ )\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // QP. (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
vì góc MNQ và NQP là e góc solo trong bằng nhau
su ra MN//QP
ta có 0,x(y) = 0,x + 0,0(y) = x/10 + y*0,0(1) = x/10 + y/90
tuong tự thì 0,y(x) = y/10 + x/90 và 8*0,0(1) = 8/90
=> x/10+y/90-y/10-x/90 = 8/90 => 4x/45 - 4y/45 = 8/90 => x-y=1; mà x+y =9
=> x=5;y=4
2xy-3x-2y=2
\(\Leftrightarrow x\left(2y-3\right)-2y+3=5\)
=>\(\left(2y-3\right)\left(x-1\right)=5\)
=>\(\left(x-1;2y-3\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;4\right);\left(6;2\right);\left(0;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{2x}+\frac{xy}{2x}=\frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{2+xy}{2x}=\frac{5}{8}\)
\(\Rightarrow8.\left(2+xy\right)=5.2x\)
\(\Rightarrow16+8xy=10x\)
\(\Rightarrow10x-8xy=16\)
\(\Rightarrow2x.5-2x.4y=16\)
\(\Rightarrow2x.\left(5-4y\right)=16\)
Với \(x;y\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\inℕ^∗\\5-4y\inℕ^∗\end{cases}}\)
mà 16 = 1.16 = 2.8 = 4.4
Lập bảng xét 6 trường hợp ta có :
\(2x\) | \(4\) | \(2\) | \(8\) | \(16\) | \(1\) |
\(x\) | \(2\) | \(1\) | \(4\) | \(8\) | \(\frac{1}{2}\) |
\(5-4y\) | \(4\) | \(8\) | \(2\) | \(1\) | \(16\) |
\(y\) | \(\frac{1}{4}\) | \(-\frac{3}{4}\) | \(\frac{3}{4}\) | \(1\) | \(-\frac{11}{4}\) |
Vậy x = 8 ; y = 1
x=70
y=50
Gọi \(\widehat{M_1}=50^o;\widehat{P_1}=70^o\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{M_1}+\widehat{NMQ}=180^o\\\widehat{P_1}+\widehat{QPN}=180^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{NMQ}=180^o-50^o=130^o\\\widehat{QPN}=180^o-70^o=110^o\end{cases}}\)
\(MN//QP\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{NMQ}+\widehat{MNP}=180^o\\\widehat{MQP}+\widehat{QPN}=180^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{MNP}=180^o-130^o=50^o\Leftrightarrow y=50^o\\\widehat{MQP}=180^o-110^o=70^o\Leftrightarrow x=70^o\end{cases}}\)