BH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
2
KH
17 tháng 11 2016
M = a2 + b2 + (a+b)2 = a2 + b2 + a2+ 2ab + b2 = 2a2 + 2b2 + 2ab = 2(a2 + ab+ b2) = 2.7 = 14
KH
17 tháng 11 2016
M = a2 + b2 + (a+b)2 = 2a2 + 2b2 + 2ab = 2(a2 + ab+ b2) =14
Tương tự với a4 + b4 + (a+b)4
TN
3
HP
30 tháng 9 2016
a+b+c=0=>a+b=-c
=>(a+b)2=(-c)2
=>a2+2ab+b2=(-c)2=c2
=>a2+2ab+b2-c2=0
=>a2+b2-c2=-2ab
=>(a2+b2-c2)2=(-2ab)2
=>a4+b4+c4+2a2b2-2b2c2-2a2c2=4a2b2
=>a4+b4+c4=4a2b2-2a2b2+2b2c2+2a2c2=2a2b2+2b2c2+2a2c2
=>2(a4+b4+c4)=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+a2c2)=(a2+b2+c2)2=4
=>a4+b4+c4=4:2=2
Vậy.....
MA
30 tháng 9 2016
Có: \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)
Thay: \(a^2+b^2+c^2=2\), có:
\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Rightarrow2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac=-1\)
Xét: \(a^2+b^2+c^2=2\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2=4\) (1)
Mặt khác: \(\left(ab+bc+ac\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1-2abc\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(a^4+b^4+c^4=4-1=3\)
Vậy:...
NT
2
KN
20 tháng 8 2016
có a+b+c = 0
=> a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) = 0
mà a^2+b^2+c^2 = 2
=> ab+bc+ac = -1
=> a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2ab^2c+2a^2bc+2abc^2 = 1
=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2abc(b+a+c) = 1
=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1
Ta bìn phong cái a^2+b^2+c^2 len
đk là
a^4+b^4+c^4 + 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=4
=> a^4+b^4+c^4 + 2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2) = 4
mà ở trên là a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1
=> a^4+b^4+c^4 +1 =4
a^4+b^4+c^4 = 3
mình vừa học xong..trùng hợp quá
20 tháng 8 2016
Bạn ơi chỗ a^4+b^4+c^4 +2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=4
mà ở trên ....
bạn quên nhân 2 đằng trước nên tính ra phải bằng 2 chứ nhỉ ????
3 tháng 4 2015
Chia cả tử và mẫu của các phân số cho a khác 0 ta được:
\(A=\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}=\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{a}{b}-1}+\frac{\frac{a}{b}-1}{\frac{a}{b}+1}=\frac{\left(\frac{a}{b}+1\right)^2+\left(\frac{a}{b}-1\right)^2}{\left(\frac{a}{b}-1\right)\left(\frac{a}{b}+1\right)}=\frac{2.\left(\frac{a}{b}\right)^2+2}{\left(\frac{a}{b}\right)^2-1}\)
\(\Rightarrow A.\left(\frac{a}{b}\right)^2-A=2.\left(\frac{a}{b}\right)^2+2\Rightarrow A.\left(\frac{a}{b}\right)^2-2.\left(\frac{a}{b}\right)^2=A+2\)
\(\Rightarrow\left(A-2\right).\left(\frac{a}{b}\right)^2=A+2\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{A+2}{A-2}\)
ta có: \(B=\frac{\left(\frac{a}{b}\right)^4+1}{\left(\frac{a}{b}\right)^4-1}+\frac{\left(\frac{a}{b}\right)^4-1}{\left(\frac{a}{b}\right)^4+1}\)
\(\Rightarrow B=\frac{\left(\frac{A+2}{A-2}\right)^2+1}{\left(\frac{A+2}{A-2}\right)^2-1}+\frac{\left(\frac{A+2}{A-2}\right)^2-1}{\left(\frac{A+2}{A-2}\right)^2+1}=\frac{\left(A+2\right)^2+\left(A-2\right)^2}{\left(A+2\right)^2-\left(A-2\right)^2}+\frac{\left(A+2\right)^2-\left(A-2\right)^2}{\left(A+2\right)^2+\left(A-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2.A^2+8}{8.A}+\frac{8.A}{2.A^2+8}=\frac{\left(2A^2+8\right)^2+64.A^2}{8.A\left(2A^2+8\right)}=\frac{\left(A^2+4\right)^2+16.A^2}{4.A\left(A^2+4\right)}\)
DC
11 tháng 4 2015
Chia cả tử và mẫu của các phân số cho a khác 0 ta được:
$A=\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}=\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{a}{b}-1}+\frac{\frac{a}{b}-1}{\frac{a}{b}+1}=\frac{\left(\frac{a}{b}+1\right)^2+\left(\frac{a}{b}-1\right)^2}{\left(\frac{a}{b}-1\right)\left(\frac{a}{b}+1\right)}=\frac{2.\left(\frac{a}{b}\right)^2+2}{\left(\frac{a}{b}\right)^2-1}$A=a+ba−b +a−ba+b =ab +1ab −1 +ab −1ab +1 =(ab +1)2+(ab −1)2(ab −1)(ab +1) =2.(ab )2+2(ab )2−1
$\Rightarrow A.\left(\frac{a}{b}\right)^2-A=2.\left(\frac{a}{b}\right)^2+2\Rightarrow A.\left(\frac{a}{b}\right)^2-2.\left(\frac{a}{b}\right)^2=A+2$⇒A.(ab )2−A=2.(ab )2+2⇒A.(ab )2−2.(ab )2=A+2
$\Rightarrow\left(A-2\right).\left(\frac{a}{b}\right)^2=A+2\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{A+2}{A-2}$⇒(A−2).(ab )2=A+2⇒(ab )2=A+2A−2
ta có: $B=\frac{\left(\frac{a}{b}\right)^4+1}{\left(\frac{a}{b}\right)^4-1}+\frac{\left(\frac{a}{b}\right)^4-1}{\left(\frac{a}{b}\right)^4+1}$B=(ab )4+1(ab )4−1 +(ab )4−1(ab )4+1
$\Rightarrow B=\frac{\left(\frac{A+2}{A-2}\right)^2+1}{\left(\frac{A+2}{A-2}\right)^2-1}+\frac{\left(\frac{A+2}{A-2}\right)^2-1}{\left(\frac{A+2}{A-2}\right)^2+1}=\frac{\left(A+2\right)^2+\left(A-2\right)^2}{\left(A+2\right)^2-\left(A-2\right)^2}+\frac{\left(A+2\right)^2-\left(A-2\right)^2}{\left(A+2\right)^2+\left(A-2\right)^2}$⇒B=(A+2A−2 )2+1(A+2A−2 )2−1 +(A+2A−2 )2−1(A+2A−2 )2+1 =(A+2)2+(A−2)2(A+2)2−(A−2)2 +(A+2)2−(A−2)2(A+2)2+(A−2)2
$\Rightarrow B=\frac{2.A^2+8}{8.A}+\frac{8.A}{2.A^2+8}=\frac{\left(2A^2+8\right)^2+64.A^2}{8.A\left(2A^2+8\right)}=\frac{\left(A^2+4\right)^2+16.A^2}{4.A\left(A^2+4\right)}$⇒B=2.A2+88.A +8.A2.A2+8 =(2A2+8)2+64.A28.A(2A2+8) =(A2+4)2+16.A24.A(A2+4)
16 tháng 5 2016
Ta có a2+b2+c2=2
=> a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2c2a2=4 (bình phương 2 vế)
=> 2a4+2b4+2c4+4a2b2+4b2c2+4c2a2=8 (1)
Ta lại có a+b+c=0
=> a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0
=> 2 +2ab+2bc+2ca=0
=> 2ab+2bc+2ca=-2
=> 4a2b2+4b2c2+4c2a2+4ab2c+4ac2b+4ca2b=4
=> ---------------------------- +0 =4
=>----------------------------- =4 (2)
Từ (1) và (2) => 2a4+2b4+2c4=4
=> a4+b4+c4=2
Câu b tương tự nhé,, ra 1/2
I
1,cho a+b - c = 0
a2 + b2 + c2 = 10
tính a4 +b4 +c4
2, cho a- b- c =0
a2 + b2 + c2 = 16
tính a4 + b4+ c4
0
a)a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab=252-2.136=625-272=353
b)a4+b4=a4+2a2b2+b4-2a2b2=(a2+b2)2-2(ab)2=3532-2.1362=124609-36992=87617
a) a + b = 25 => a = 25 - b thay vào a . b ta có :
(25 - b ) b = 136
=> 25b - b^2 = 136
=> b^2 - 25b + 136 = 0
=> b^2 - 17b - 8b + 136 = 0
=> b(b - 17 ) - 8 ( b - 17 ) = 0
=> ( b - 8 )( b- 17 ) = 0
=> b - 8 = 0 hoặc b - 17 = 0
=> b = 8 hoặc a = 17
=> a = 25 - b = 25 - 8 = 17
hoặc a = 25 - b = 25 - 17 = 8
(+) a^2 + b^2 = 17^2 + 8^2 = 8^2 + 17^2
(+) a^4 + b^4 = 17^4 + 8^4 = 8^4 + 17^4