Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left|5x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{13}{4}\\5x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\dfrac{5}{2}\\5x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\left|5x-3\right|< 4\)
mà \(\left|5x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|5x-3\right|\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow5x-3\in\left\{0;1;-1;2;-2;3;-3\right\}\)
Với \(5x-3=0\Rightarrow x=0,6\left(ktm\right)\)
Với \(5x-3=1\Rightarrow x=0,8\left(ktm\right)\)
Với \(5x-3=-1\Rightarrow x=0,4\left(ktm\right)\)
Với \(5x-3=2\Rightarrow x=1\)
Với \(5x-3=-2\Rightarrow x=0,2\left(ktm\right)\)
Với \(5x-3=3\Rightarrow x=1,2\left(ktm\right)\)
Với \(5x-3=-3\Rightarrow x=0\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Bài 1:
a. $2x-10-[3x-14-(4-5x)-2x]=2$
$2x-10-3x+14+(4-5x)+2x=2$
$-x-10+14+4-5x+2x=2$
$-4x+8=2$
$-4x=-6$
$x=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}$
b. Đề sai. Bạn xem lại.
c.
$|x-3|=|2x+1|$
$\Rightarrow x-3=2x+1$ hoặc $x-3=-(2x+1)$
$\Rightarrow x=-4$ hoặc $x=\frac{2}{3}$
Bài 2:
a. Gọi 3 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2$
Ta có:
$a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)\vdots 3$ (đpcm)
b. Gọi 5 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, a+3, a+4$
Ta có:
$a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5(a+2)\vdots 5$ (đpcm)
c.
Tổng quát: Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp chia hết cho $n$. với $n$ lẻ.
Thật vậy, gọi $n$ số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, ...., a+n-1$
Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp là:
$a+(a+1)+(a+2)+....+(a+n-1)$
$=na+(1+2+3+....+n-1)$
$=na+\frac{n(n-1)}{2}$
$=n[a+\frac{n-1}{2}]$
Vì $n$ lẻ nên $\frac{n-1}{2}$ nguyên
$\Rightarrow a+\frac{n-1}{2}$ nguyên
$\Rightarrow a+(a+1)+....+(a+n-1)=n[a+\frac{n-1}{2}]\vdots n$
\( 6x + 4 - \left| {5x} \right| = 16\\ \Leftrightarrow 6x - 5\left| x \right| = 12\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ 6x - 5x = 12 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x < 0\\ 6x - 5\left( { - x} \right) = 12 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x = 12 \text{(nhận)} \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x < 0\\ x = \dfrac{{12}}{{11}} \text{(loại)} \end{array} \right. \end{array} \right. \)