K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1 : Một hình nón có bán kính đáy r = 2a và chiều cao h = \(a\sqrt{5}\) . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó A. \(12\Pi a^2\) B. \(6\Pi a^2\) C. \(12\Pi a^2\) D. \(\frac{4\Pi}{3}a^3\sqrt{5}\) Câu 2 : Khối nón có độ dài đường sinh l = \(a\sqrt{6}\) và đường cao bằng bán kính đáy . Tính thể tích khối nón đã cho A. \(a^3\sqrt{3}\) B. \(3a^3\sqrt{3}\) C. \(a^3\sqrt{6}\)...
Đọc tiếp

Câu 1 : Một hình nón có bán kính đáy r = 2a và chiều cao h = \(a\sqrt{5}\) . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A. \(12\Pi a^2\) B. \(6\Pi a^2\) C. \(12\Pi a^2\) D. \(\frac{4\Pi}{3}a^3\sqrt{5}\)

Câu 2 : Khối nón có độ dài đường sinh l = \(a\sqrt{6}\) và đường cao bằng bán kính đáy . Tính thể tích khối nón đã cho

A. \(a^3\sqrt{3}\) B. \(3a^3\sqrt{3}\) C. \(a^3\sqrt{6}\) D. \(3a^3\sqrt{2}\)

Câu 3 : Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy . Tính tỉ số \(\frac{S_{xq}}{S_{tp}}\)

A. \(\frac{1}{6}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{2}{3}\) D. \(\frac{2}{5}\)

Câu 4 : Thiết diện qua đỉnh của hình nón là tam giác vuông cân có diện tích bằng \(3a^2\) và chiều cao của hình nón bằng \(a\sqrt{2}\) . Tính bán kính đáy của hình tròn

A. \(a\sqrt{6}\) B. 4a C. 3a D. 2a

Câu 5 : Cắt một hình trụ không nắp theo một đường sinh và " trải " lên mặt phẳng ta được một hình chữ nhật có diện tích bằng \(4\Pi a^2\) . Biết độ dài đường sinh bằng 2a , tính thể tích khối trụ đã cho

A. \(4\Pi a^3\) B. \(2\Pi a^3\) C. \(\Pi a^3\) D. \(\frac{2}{3}\Pi a^3\)

0
Câu 1 : Cho hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và bằng a , độ dài đường cao bằng h . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho . A. R = \(\frac{a^2}{2h}\) B. R = \(\frac{2a^2}{h}\) C. R = \(\frac{2h^2}{a}\) D. R = \(\frac{h^2}{2a}\) Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A....
Đọc tiếp

Câu 1 : Cho hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và bằng a , độ dài đường cao bằng h . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho .

A. R = \(\frac{a^2}{2h}\) B. R = \(\frac{2a^2}{h}\) C. R = \(\frac{2h^2}{a}\) D. R = \(\frac{h^2}{2a}\)

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. \(\frac{3a}{2}\) B. \(\frac{a}{2}\) C. a D. \(\frac{3a}{4}\)

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = \(a\sqrt{2}\) , SA = SB = SC . Góc giữa SA và (ABC) bằng 600 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

A. \(\frac{16\Pi a^2}{9}\) B. \(\frac{16\Pi a^2}{3}\) C. \(4\Pi a^2\) D. \(\frac{64\Pi a^2}{3}\)

Câu 4 : Cho mặt cầu (S) có bán kính R = \(\sqrt{3}\) . Xét các điểm A ,B , C , D nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau . Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A. \(\frac{8}{3}\) B. 8 C. 4 D. \(\frac{4}{3}\)

help me !!!!!!

3
NV
30 tháng 8 2020

4.

Gọi M là trung điểm CD, qua M kẻ đường thẳng song song AB

Gọi N là trung điểm AB, qua N kẻ đường thẳng song song AM

Gọi giao của 2 đường thẳng trên là O \(\Rightarrow\) O là tâm (S)

\(\Rightarrow AO=R=\sqrt{3}\)

Đặt \(AB=x;AC=y;AD=z\)

\(AN=\frac{AB}{2}=\frac{x}{2}\) ; \(AM=\frac{CD}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{AC^2+AD^2}=\frac{1}{2}\sqrt{y^2+z^2}\)

Áp dụng Pitago: \(AO^2=AN^2+AM^2\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}+\frac{1}{4}\left(y^2+z^2\right)=3\Rightarrow x^2+y^2+z^2=12\)

\(V=\frac{1}{3}xyz\le\frac{1}{3}\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^3\le\frac{1}{3}\left(\frac{\sqrt{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}}{3}\right)^3=\frac{8}{3}\)

NV
30 tháng 8 2020

2.

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)

\(AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AO=\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\frac{a}{2}\)

Áp dụng công thức từ câu 1:

\(R=\frac{SA^2}{2SO}=\frac{3a}{4}\)

3.

\(BC=AB\sqrt{2}=2a\)

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC) \(\Rightarrow\) H đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

\(\Rightarrow\) H là trung điểm BC

\(\Rightarrow\widehat{SAH}=60^0\Rightarrow SH=AH.tan60^0=\frac{BC}{2}tan60^0=a\sqrt{3}\)

\(SA=\frac{AH}{cos60^0}=2a\)

\(\Rightarrow R=\frac{SA^2}{2SH}=\frac{2\sqrt{3}a}{3}\)

\(S=4\pi R^2=\frac{16\pi a^2}{3}\)

Câu 1 : Mặt cầu (S) có bán kính R = \(a\sqrt{2}\) . Tính diện tích của mặt cầu (S) A. \(8a^2\) B. \(4\Pi a^2\) C. \(8\Pi a^2\) D. \(16\Pi a^2\) Câu 2 : Công thức tính thể tích khối cầu có bán kính R ? A. \(\frac{4}{3}\Pi R^2\) B. \(\frac{4}{3}\Pi R^3\) C. \(\frac{1}{3}\Pi R^3\) D. \(\Pi R^3\) Câu 3 : Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước...
Đọc tiếp

Câu 1 : Mặt cầu (S) có bán kính R = \(a\sqrt{2}\) . Tính diện tích của mặt cầu (S)

A. \(8a^2\) B. \(4\Pi a^2\) C. \(8\Pi a^2\) D. \(16\Pi a^2\)

Câu 2 : Công thức tính thể tích khối cầu có bán kính R ?

A. \(\frac{4}{3}\Pi R^2\) B. \(\frac{4}{3}\Pi R^3\) C. \(\frac{1}{3}\Pi R^3\) D. \(\Pi R^3\)

Câu 3 : Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước tương ứng là a , 2a , 2a . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp

A. \(\frac{9\Pi a^3}{5}\) B. \(\frac{9\Pi a^3}{4}\) C. \(9\Pi a^3\) D. \(\frac{9\Pi a^3}{2}\)

Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = \(a\sqrt{3}\) . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy 1 góc 600 . Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. Tâm là trung điểm SC , R = 2a

B. Tâm là trung điểm SC , R = 4a

C. Tâm trùng với tâm của đáy , R = a

D. Tâm là trung điểm SD , R = \(\frac{a\sqrt{15}}{2}\)

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB bằng \(a\sqrt{3}\) . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD

A. \(\frac{4}{3}\Pi a^3\) B. \(\frac{16\sqrt{2}}{3}a^3\) C. \(12\sqrt{3}a^3\) D. \(\frac{4}{3}a^3\)

HELP ME !!!!!!!!!!!!!

4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2020

Câu 5:

Tương tự câu 4, ta thấy tâm $I$ của khối cầu ngoại tiếp $S.ABCD$ là trung điểm $SC$

Theo định lý Pitago:

$SA^2=SB^2-AB^2=(a\sqrt{3})^2-a^2=2a^2$

$AC^2=AB^2+BC^2=a^2+a^2=2a^2$

$SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{2a^2+2a^2}=2a$

Do đó: $R=SI=IC=\frac{SC}{2}=a$

Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi a^3$

Đáp án A

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2020

Câu 4:

$AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a$

$(SC, (ABCD))=\widehat{SCA}=60^0$

$\Rightarrow \frac{SA}{AC}=\tan \widehat{SCA}=\tan 60^0=\sqrt{3}$

$\Rightarrow SA=\sqrt{3}.AC=2\sqrt{3}a$

$SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{(2\sqrt{3}a)^2+(2a)^2}=4a$

Gọi $I$ tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. $IS=IA=IC$ nên $I$ là tâm ngoại tiếp tam giác $SAC$

$\Rightarrow I$ là trung điểm $SC$.

Bán kính $IS=IC=\frac{AC}{2}=\frac{4a}{2}=2a$

Đáp án A

Câu 1 : Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng hai lần bán kính và diện tích toàn phần bằng \(\frac{3}{2}\Pi a^2\) . Tính bán kính đáy A. \(\frac{a}{2}\) B. a C. 2a D. \(\frac{a}{4}\) Câu 2 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 600 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. \(\frac{64\sqrt{3}\Pi}{3}\) B. \(\frac{32\sqrt{3}\Pi}{3}\) ...
Đọc tiếp

Câu 1 : Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng hai lần bán kính và diện tích toàn phần bằng \(\frac{3}{2}\Pi a^2\) . Tính bán kính đáy

A. \(\frac{a}{2}\) B. a C. 2a D. \(\frac{a}{4}\)

Câu 2 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 600 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. \(\frac{64\sqrt{3}\Pi}{3}\) B. \(\frac{32\sqrt{3}\Pi}{3}\) C. \(64\Pi\) D. \(32\Pi\)

Câu 3 : Cắt một hình trụ theo một mặt phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2a , ta được thiết diện là một hình vuông cạnh a . Tính thể tích khối trụ đã cho .

A. \(2\Pi a^3\) B. \(\Pi a^3\) C. \(\Pi a^3\sqrt{3}\) D. \(4\Pi a^3\)

Câu 4 : Một hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm O và góc ở đỉnh bằng 1200 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh S và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông cân SAB . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3 . Tính diện tích xung quanh của hình nón

A. \(36\Pi\sqrt{3}\) B. \(27\sqrt{3}\Pi\) C. \(18\sqrt{3}\Pi\) D. \(9\sqrt{3}\Pi\)

Câu 5 : Hình nón đỉnh I và đường tròn tâm O . Bán kính đáy bằng chiều cao của hình nón và bằng a . Hai điểm A , B nằm trên đường tròn đáy sao cho \(AB=\frac{a}{2}\) . Tính thể tích tứ diện IABO

A. \(\frac{a^3\sqrt{5}}{4}\) B. \(\frac{a^3\sqrt{5}}{48}\) C. \(\frac{a^3\sqrt{15}}{16}\) D. \(\frac{a^3\sqrt{15}}{12}\)

0
1trong ko gian hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm M(3;-2;1),N(0;1;-1). tìm độ dài của đoạn thẳng MN 2 Bốn điểm A,B,C,D sau đây đồng phẳng. chọn đáp án sai A (1;1;-2), B(0;1;-1),C(3;-1;-2)D(-1;0-1) B A(0;0;5),B(1;1;10), C(1;0;7), D(-4;1;0) C A(1;1;-3),B(1;0;-2) C(5;1;1),D(1;1;5) D A(1;1;-1),b(3;6;0),c(3;0;-2),d(0;3;0) 3 Trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho ba vecto \(\overline{a}\) (-1;4;-2) và \(\overline{b}\) (1;1;0) \(\overline{c}\) (1;1;1). trong các mệnh đề sau,...
Đọc tiếp

1trong ko gian hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm M(3;-2;1),N(0;1;-1). tìm độ dài của đoạn thẳng MN

2 Bốn điểm A,B,C,D sau đây đồng phẳng. chọn đáp án sai

A (1;1;-2), B(0;1;-1),C(3;-1;-2)D(-1;0-1)

B A(0;0;5),B(1;1;10), C(1;0;7), D(-4;1;0)

C A(1;1;-3),B(1;0;-2) C(5;1;1),D(1;1;5)

D A(1;1;-1),b(3;6;0),c(3;0;-2),d(0;3;0)

3 Trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho ba vecto \(\overline{a}\) (-1;4;-2) và \(\overline{b}\) (1;1;0) \(\overline{c}\) (1;1;1). trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A/\(\overline{a}\)/=\(\sqrt{2}\) B\(\overline{a}\perp\overline{b}\) C /\(\overline{c}\)/=\(\sqrt{3}\) D\(\overline{b}\perp\overline{c}\)

4 trong ko gian oxyz, cho hai vecto \(\overline{a}\) (2;4;-2) và \(\overline{b}\) (1;-2;3). tích vô hướng của hai vecto a và b là

5 trong ko gain với hệ tọa độ oxyz cho \(\overline{a}\) (1;-2;3) và \(\overline{b}\) (2;-1;-1 . khẳng định nào sau đây đúng

A[\(\overline{a,}\overline{b}\)]=(-5;-7;-3) B veto \(\overline{a}\) ko cùng phương với vecto \(\overline{b}\)

C vecto \(\overline{a}\) ko vuông góc với vecto \(\overline{b}\) D/\(\overline{a}\)/=\(\sqrt{14}\)

6 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho ba vecto \(\overline{a}\) (-1;1;0) và \(^{\overline{b}}\)(1;1;0), \(\overline{c}\)(1;1;1. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

A/\(\overline{a}\) /=\(\sqrt{2}\) B/\(\overline{c}\)/=\(\sqrt{3}\)

C \(\overline{a}\perp\overline{b}\) D\(\overline{c}\perp\overline{b}\)

7 trong ko gian với hệ trục oxyz , mặt cầu tâm I(1;-2;3) , bán kính R =2 có pt là

8 mặt cầu tâm I(2;2;-2) bán kính R tiếp xúc với mp (P):2x-3y-z+5=0. bán kính R là

9 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz , mặt cầu (S), tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có pt là

10 trong ko gian với hệ trục tọa độ oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(0;2;3). viết pt mặt cầu có đường kính AB

11 trong ko gian với hệ trục oxyz cho hai điểm M(6;2;-5),N(-4;0;7). viết pt mặt cầu đường kính MN

12 tro ko gian với hệ trục oxyz, cho điểm I(0;-3;0). viết pt mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp(oxz)

13 trong ko gian oxyz cho điểm M(1;1;-2) và mặt phẳng \(\alpha\) :x-y-2z=3 . viết pt mặt cầu S có tâm M tiếp xúc với mp \(\alpha\)

14 viết pt mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mp (P):x-2y-2z-2=0

5
13 tháng 5 2020

câu 5 ấy chắc thầy tui buồn ngủ nên quánh lộn chữ sai thành đúng r

NV
13 tháng 5 2020

12.

\(R=d\left(I;Oxz\right)=\left|y_I\right|=3\)

Phương trình:

\(x^2+\left(y+3\right)^2+z^2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+6y=0\)

13.

\(R=d\left(M;\alpha\right)=\frac{\left|1-1+2.2-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}}=\frac{1}{\sqrt{6}}\)

Pt mặt cầu:

\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=\frac{1}{6}\)

14.

\(R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-1-4-2-2\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=3\)

Phương trình:

\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0\)

Bài 1: Tìm điều kiện của x để có biểu thức sau có ý nghĩa: a) \(\sqrt{2x}\) b) \(\sqrt{x-1}\) c) \(\sqrt{\frac{1}{x+1}}\) d) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\) Bài 2: rút gọn các biểu thức: a) \(2\sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\) b) \(2\sqrt{5}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\) c) \(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{3}\) Bài 3: xác định hàm số bậc nhất y=ax+b a) Biết đồ thị của hàm số song song với...
Đọc tiếp

Bài 1: Tìm điều kiện của x để có biểu thức sau có ý nghĩa:

a) \(\sqrt{2x}\) b) \(\sqrt{x-1}\) c) \(\sqrt{\frac{1}{x+1}}\) d) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

Bài 2: rút gọn các biểu thức:

a) \(2\sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\)

b) \(2\sqrt{5}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)

c) \(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{3}\)

Bài 3: xác định hàm số bậc nhất y=ax+b

a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường tahwngr y=2x và đi qua điểm A(1;4)

b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a, b vừa tìm được

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC=10cm, góc C=30độ. Gải tam giác vuông ABC

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. biết AB=3, AC=4. (phải vẽ hình)

a) Tính AH, BH?

b) chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH)

c) kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A,AH) (I,K là điểm). Chứng minh: BC=BI+CK và ba điểm I, A, K thẳng hàng

1
9 tháng 12 2019

giúp mình với ạ, mình đang cần gấp. (Toán 9)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 2 2017

Câu 2)

Giả sử tồn tại MP cố định đó. Gọi PTMP mà \((d_k)\) luôn đi qua là

\((P):a(x-3)+b(y+1)+c(z+1)=0\) $(1)$

Ta chỉ cần xác định được \(a,b,c\) nghĩa là đã chứng minh được sự tồn tại của mặt phẳng cố định đó.

\(d_k\in (P)\forall k\Rightarrow \overrightarrow{u_{d_k}}\perp \overrightarrow {n_P}\)

\(\Rightarrow a(k+1)+b(2k+3)+c(1-k)=0\) với mọi $k$

\(\Leftrightarrow k(a+2b-c)+(a+3b+c)=0\) với mọi $k$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+2b-c=0\\ a+3b+c=0\end{matrix}\right.\)

Từ đây ta suy ra \(a=\frac{-5b}{2}\)\(c=\frac{-b}{2}\)

Thay vào \((1)\) và triệt tiêu \(b\) (\(b\neq 0\) bởi vì nếu không thì \(a=c=0\) mặt phẳng không xác định được)

\(\Rightarrow (P): -5x+2y-z+16=0\)

\((d_k)\parallel (6x-y-3z-13=0(1),x-y+2z-3=0(2))\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow {u_{d_k}}\perp \overrightarrow {n_1},\overrightarrow{n_2}\)\(\Rightarrow \overrightarrow{u_{d_k}}\parallel[\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}]\)

\(\overrightarrow{n_1}=(6,-1,-3);\overrightarrow{n_2}=(1,-1,2)\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{u_{d_k}}\parallel(-5,-15,-5)\) hay \(\frac{k+1}{-5}=\frac{2k+3}{-15}=\frac{1-k}{-5}\Rightarrow k=0\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 2 2017

Câu 1 mình đặt ẩn nhưng dài quá nhác viết, với lại mình thấy nó không hay và hiệu quả. Mình nghĩ với cách cho giá trị AB,CD cụ thể thế kia thì chắc chắn có cách nhanh gọn hơn. Nếu bạn có lời giải rồi thì post lên cho mình xem ké với.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2020

Bài 3:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ ta có:

$C=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2$

$=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2$

$=(8^2-2.15)^2-2.15^2=706$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2020

Bài 2:

a)

$D=-x^2+6x-11=-11-(x^2-6x)=-2-(x^2-6x+9)$

$=-2-(x-3)^2$

Vì $(x-3)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $D=-2-(x-3)^2\leq -2$

Vậy GTLN của $D$ là $-2$ khi $(x-3)^2=0\Leftrightarrow x=3$
b)

$F=4x-x^2+1=1-(x^2-4x)=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2$

$\leq 5-0=5$

Vậy $F_{\max}=5$. Giá trị này được khi $(x-2)^2=0\leftrightarrow x=2$

15 tháng 9 2017

Câu 2 đề thiếu rồi kìa. Cái cuối cùng là tổ hợp chập bao nhiêu của 2n + 1 thế???

15 tháng 9 2017

1/ Vì M thuộc \(d_3\) nên ta có tọa độ của M là: \(M\left(2a;a\right)\)

Khoản cách từ M đến \(d_1\) là:

\(d\left(M,d_1\right)=\dfrac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{\left|3a+3\right|}{\sqrt{2}}\)

Khoản cách từ M đến \(d_2\) là:

\(d\left(M,d_2\right)=\dfrac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{\left|a-4\right|}{\sqrt{2}}\)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{\left|3a+3\right|}{\sqrt{2}}=2.\dfrac{\left|a-4\right|}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2.\left|a-4\right|\)

\(\Leftrightarrow a^2+10a-11=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)

1 tháng 4 2017

a) (3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)]

= (3 + 2i)(5 – 3i) = 21 + i

b)(4−3i)+1+i2+i=(4−3i)+(1+i)(2−i)5=(4−3i)(35+15i)=(4+35)−(3−15)i=235−145i(4−3i)+1+i2+i=(4−3i)+(1+i)(2−i)5=(4−3i)(35+15i)=(4+35)−(3−15)i=235−145i

c) (1 + i)2 – (1 - i)2 = 2i – (-2i) = 4i

d) 3+i2+i−4−3i2−i=(3+i)(2−i)5−(4−3i)(2+i)5=7−i5−11−2i5=−45+15i