Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a/a' + b'/b = 1 <=> ab + a'b' = a'b <=> abc + a'b'c = a'bc (1) (vì c # 0)
b/b' + c'/c = 1 <=> bc + b'c' = b'c <=> a'bc + a'b'c' = a'b'c (2) (vì a' # 0)
(1) + (2) => đpcm
mk làm mà sai thì kệ nhá ^^
a/a' + b'/b = 1 <=> ab + a'b' = a'b <=> abc + a'b'c = a'bc ﴾1﴿ ﴾vì c # 0﴿
b/b' + c'/c = 1 <=> bc + b'c' = b'c <=> a'bc + a'b'c' = a'b'c ﴾2﴿ ﴾vì a' # 0﴿ ﴾1﴿ + ﴾2﴿ => đpcm
Áp dụng BĐT Cosi cho 2 số không âm 1-a và 1-c có:
4(1-a)(1-c) =<(1-a+1-c)^2=(1+b)^2
Ta có: 4(1-a)(1-b)(1-c)=<(1+b)^2(1-b)=(1-b^2)(1+b)=<1+b=a+2b+c(đpcm)
Dấu = xảy ra khi b=0;a=c=1/2
A / A' + B' / B=1 --->AB + A'B' = A'B (1)
B / B' + C'/ C=1--->BC +B'C' = B'C(2)
nhan 2 ve cua pt 1 cho C
nhan 2 ve cua pt 2 cho A'
Cộng hai vế của pt (1) và (2) rồi triệt tiêu ta sẽ có kết quả. tự giải nhé
mình chỉ làm được bài 1 thôi .
1/ ta có : abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c
= 111 . (a+b+c)
= 3. 37 . (a+b+c)
Để S là số chính phương thì a+b+c = 3. 37 . k^2.
Mà a+ b+ c < hoặc = 27 nên :
=> Tổng S ko là số chính phương .
Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath