Question

[Pham Trong Bach]

Biển số xe máy tỉnh K gồm hai dòng

- Dòng thứ nhất là 68 AY, trong đó X là một trong 24 chữ cái, Y là một trong 10 chữ số;

- Dòng thứ hai là abc.de, trong đó a, b, c, d, e là các chữ số.

Biến số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng 8 và có đúng 4 chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 biển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá?

A. 12000

B. 143988000

C. 4663440

D. 71994000

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Chọn X từ 24 chữ cái và chọn Y từ 10 chữ số, ta có 24.10=240  (cách chọn).

Chọn 4 chữ số giống nhau từ các chữ sổ ta có 10 cách chọn;

Mỗi bộ gồm 4 chữ số giống nhau, ta có một cách chọn duy nhất 1 chữ số còn lại để tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng 8, chẳng hạn: 4 chữ số 0 , chữ số còn lại sẽ là 8 ; 4 chữ số 1, chữ số còn lại sẽ là 4;...; 4 chữ số 9, chữ số còn lại sẽ là 2 ).

Sắp xếp 5 chữ số vừa chọn có 5 cách xếp.

Do đó, có tất cả 10.5=50 (cách chọn số ở dòng thứ hai).

Suy ra có tất cả 240.50=12000 (biển số đẹp).

Chọn 2 biển số trong các biển số "đẹp" ta có C 2000 2 = 71994000 (cách)