Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(-\dfrac{6}{13}=-\dfrac{12}{26}=\dfrac{-18}{39}=-\dfrac{24}{52}=\dfrac{-30}{65}=\dfrac{-36}{78}=\dfrac{-42}{91}\)
b: \(\dfrac{15}{-7}=\dfrac{-15}{7}=\dfrac{-30}{14}=\dfrac{-45}{21}=\dfrac{-60}{28}=\dfrac{-75}{35}=-\dfrac{90}{42}\)
e: Để 4n+1/3n-1 là số nguyên thì \(12n+3⋮3n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
Bài 4:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{4+3}=\dfrac{14}{7}=2\)
Do đó: x=8; y=6
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{2x+3y}{2\cdot8+3\cdot12}=\dfrac{13}{52}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: x=2; y=3
Do 103 là số nguyên tố lẻ và 32y chẵn nên \(5x^2\) lẻ
Do đó \(x^2\) lẻ
\(\Leftrightarrow x^2:4\) dư 1
Mà \(32y⋮4\Leftrightarrow5x^2-32y:4\) dư 1
Mà \(103:4\) dư 3 nên PT vô nghiệm
Answer:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{8}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\)
\(=\left(\dfrac{2}{2^0}-\dfrac{3}{2^1}\right)+\left(\dfrac{3}{2^1}-\dfrac{4}{2^2}\right)+\left(\dfrac{4}{2^2}+\dfrac{5}{2^3}\right)+...+\left(\dfrac{11}{2^9}-\dfrac{12}{2^{10}}\right)\)
\(=2-\dfrac{12}{2^{10}}\)
\(=2-\dfrac{3}{256}\)
\(=\dfrac{512}{256}-\dfrac{3}{256}\)
\(=\dfrac{509}{256}\)
*Để làm bài này dễ hơn, bạn áp dụng công thức sau:
\(\dfrac{n}{2^n}=\dfrac{n+1}{2^{n-1}}-\dfrac{n+2}{2^n}\)
c: \(=\dfrac{-27\cdot100}{-30}=\dfrac{2700}{30}=90\)
\(A=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\)
\(A< \dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(A< 1+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(A< 1+1-\dfrac{1}{50}=2-\dfrac{1}{50}< 2\) (đpcm)