Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C 6 8 H D I
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí Pi-ta-go)
\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10\) cm
Vì BD là phân giác của \(\Delta ABC\):
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\) (Tính chất đường phân giác)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AD+DC}=\dfrac{AB}{AB+BC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{AB+BC}\)
T/s: \(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{6}{16}\)
\(\Rightarrow AD=3\) cm
Có: \(AC=AD+DC\)
\(DC=AC-DA\)
\(DC=8-3=5\) cm
b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBI\) có:
\(\Lambda ABD=\Lambda HBI\) (BD là phân giác)
\(\Lambda BAD=\Lambda BHI\) (cùng bằng \(90^0\) )
\(\Rightarrow\Delta ABD\) ~ \(\Delta HBI\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}\)
\(\Rightarrow\) AB.BI=BD.HB
c) Vì \(\Delta ABD\) ~ \(\Delta HBI\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Lambda IDA=\Lambda BIH\) (2 góc tương ứng)
mà \(\Lambda BIH=\Lambda AID\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Lambda IDA=\Lambda AID\) (cùng bằng \(\Lambda BIH\) )
\(\Rightarrow\Delta AID\) cân tại A.
a) Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
BC^2= AB^2 + AC^2
=6^2+8^2
=100
BC=10
BD là tia phân giác của góc ABC => AD/DC=BA/BC
=>AC/DC=16/10 =>8/DC=16/10
=>DC=8.10/16=5
AD=AC-DC=8-5=3
b)ta co H=90=>B1+I =90 (1)
A=90=>B2+D=90 (2)
từ (1) và(2)=>B1=B2=45
Xet tam giac ABD va tam giac BIH co:
A=H =90
B1=B2 (CMT)
tam giác ABD đồng dạng tam giác HBI (g.g)
AB/HB=BI/BD=>AB.BI=BD.HB
a: Xét ΔAHM vuong tại M và ΔABH vuông tại H có
góc BAH chung
Do đó ΔAHM đồng dạng với ΔABH
b: \(AM=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{6^2}{8}=4,5\left(cm\right)\)
Ta có A=12x2-6x+4/x2+1
A=(9x2-6x+1)+(3x2+3)/x2+1
A=(3x-1)2+3(x2+1)/x2+1
A= ( (3x-1)2/x2+1 ) +( 3(x2+1)/x2+1 )
A= ( (3x-1)2/x2+1 ) +3
Ta thấy (3x-1)2/x2+1 >= 0 với mọi x
Suy ra A>= 3
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (3x-1)2/x2+1 =0
<=> (3x-1)2=0
x =1/3
(4x+3y)(2x-5y)-(2x+6y)(3x-5y)
= 8x2-20xy+6xy-15y2-6x2+10xy-18xy+30y2
= 2x2 -22xy +15y2
(4x + 3y)(2x - 5y) - (2x + 6y)(3x - 5y)
= 8x2 - 20xy + 6xy - 15y2 - 6x2 + 10xy - 18xy + 30y2
= 2x2 - 22xy + 15y2
a) ta có M là trung điểm AB nên MA=MB
\(\Rightarrow BI+IM=MJ+JA\)
mà BI=JA nên IM=MJ
\(\Rightarrow M\) là trung điểm IJ
ta lại có: N là trung điểm AC, M là trung điểm AB nên MN là đường trun bình tam giác BAC
\(\Rightarrow MN\)//AC mà \(AB\perp AC\Rightarrow MN\perp AB\Rightarrow MN\perp IJ\)
tam giác INJ có MN vừa là đường trung tuyến, vừa lf đường co nên là tam giác cân
b)ta có N là trung điểm AC, I là trung điểmBJ(AI=IJ) nên IN là đường trung bình tam giác BJC nên IN//JC
sửa đề: có tất cả 2016 ng.
Giải:
gọi x là số hàng ghế của rạp chiếu phim đó. (x là số tự nhiên)
theo đề bài, ta có phương trình sau :
\(\dfrac{\left(x+1\right).x}{2}=2016\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=4032\\ \Leftrightarrow x^2-63x+64x-4032=0\\ \Leftrightarrow\left(x-63\right)\left(x+64\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-63=0\:\:\rightarrow\:\:x=63\left(nhận\right)\\x+64=0\:\:\rightarrow\:\:x=-64\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy có 63 hàng ghế trong rạp chiếu phim đó.
a+b+c=0
\(\Rightarrow\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}\)
thay vào A ta có:
A=a(a+b)(a+c)
= a.(-c).(-b)=abc(1)
B= c(a+c)(b+c)
=c.(-b)(-a)=abc(2)
từ (1)(2)=> abc=abc=> A=B(đfcm)
Gọi x là số áo tổ thứ nhất may trong một ngày (x∈N*,x>10)
Gọi y là số áo tổ thứ hai may trong một ngày (y∈N*,x>y)
Ta có nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo nên ta có phương trình
3x+5y=1310(1)
Ta có trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo nên ta có phương trình
x-10=y(2)
Thay (2) vào (1) ta được: 3x+5(x-10)=1310⇔3x+5x-50=1310⇔8x=1360⇔x=170⇔y=160
Vậy tổ thứ nhất may 170 chiếc áo trong một ngày; tổ thứ hai may 160 chiếc áo trong một ngày