Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Không dịch được đề
2.
\(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
3.
a. \(-2\le2sinx\le2\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le2\)
\(y_{min}=-1\) khi \(cos^2x=1\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=2\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
4.
\(y=\left(tanx-1\right)^2+2\ge2\)
\(y_{min}=2\) khi \(tanx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
Tham khảo
y = 4sin √ x ( đk x ≥ 0 )
ta thấy: -1 ≤ sin √ x ≤ 1
<=> -4 ≤ 4sin √ x ≤ 4
<=> -4 ≤ y ≤ 4
max y = 4
dấu "=" xảy ra <=> sin √ x = 1
<=> √ x = pi/2 +2kpi
<=> x = (pi/2 +2kpi )^2
min y = -4
dấu "=" xảy ra <=> sin √ x = -1
<=> √ x = -pi/2 +2kpi
<=> x = (-pi/2 +2kpi)^2
a. \(y=2cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+3\)
Ta có: \(-1\le cos\alpha\le1\)
\(\Leftrightarrow-2\le2cos\alpha\le2\)
\(\Leftrightarrow-2+3\le2cos\alpha+3\le2+3\)
\(\Leftrightarrow1\le2cos\alpha+3\le5\)
Vậy y đạt GTNN ymin=1 khi \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\pi+k2\pi\\x=\dfrac{-4}{3}\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\) và y đạt GTLN khi ymax=5 khi \(x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)
5 - 2 cos 2 x . sin 2 x = 5 - sin 2 2 x 2
S u y r a g i á t r ị l ớ n n h ấ t c ủ a y = 5 t ạ i x = k π / 2 , g i á t r ị n h ỏ n h ấ t l à
Vì -1 ≤ cos2x ≤ 1 nên giá trị lớn nhất của y là 3, đạt được khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của y là -2, đạt được khi x = π/2
a.
\(y=3sinx-\dfrac{1}{2}\)
Do \(-1\le sinx\le1\Rightarrow-3\le3sinx\le3\)
\(\Rightarrow-\dfrac{7}{2}\le3sinx-\dfrac{1}{2}\le\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow y_{max}=\dfrac{5}{2}\) ; \(y_{min}=-\dfrac{7}{2}\)
b.
\(y=-5+2sin^32x\)
Do \(-1\le sin2x\le1\Rightarrow-1\le sin^32x\le1\)
\(\Rightarrow-2\le2sin^32x\le2\)
\(\Rightarrow-7\le y\le-3\)
\(y_{max}=-3\) ; \(y_{min}=-7\)
c.
\(0\le cos^2x\le1\Rightarrow3\le cos^2x+3\le4\)
\(\Rightarrow-2\le-\sqrt{cos^2x+3}\le-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow-5\le y\le1-3\sqrt{3}\)
\(y_{min}=-5\) ; \(y_{max}=1-3\sqrt{3}\)
d.
Do tính chất căn thức ta có \(\sqrt{2+3sinx}\ge0\)
\(sinx\le1\Rightarrow3sinx\le3\Rightarrow2+3sin\le5\)
\(\Rightarrow3\le y\le3+\sqrt{5}\)
\(y_{min}=3\) ; \(y_{max}=3+\sqrt{5}\)